接受一个正的 integer n 作为输入，并找到打印最小的 integer 可以被范围 [1, n] 内的所有整数整除

Question

我该如何解决这个问题？ 我直观地理解，我需要找到 [1,n] 之间数字的 LCM，但如果不使用数学库和 function 在 Python 中定义进程，我无法弄清楚如何编码。 我确实为 C++ 找到了一些解决方案，但它们超出了我的理解。

Answer 1

您需要将不是其他数字除数的数字相乘

一个简单的（非最优）算法是从数字列表中下降并检查是否有任何较小的数字是除数，如果是则将其添加到黑名单中。

然后将所有未列入黑名单的数字相乘：

N = 10

number = 1
skip = set()
for i in range(N, 0, -1):
    for j in range(i-1, 1, -1):
        if j in skip:
            continue
        if not i%j:
            print(f'{j} divides {i}, skipping {j}')
            skip.add(j)
    if i not in skip:
        number *= i

N=10 时 output：

5 divides 10, skipping 5
2 divides 10, skipping 2
3 divides 9, skipping 3
4 divides 8, skipping 4
30240

Answer 2

那么没有任何优化的最简单的方法是这样的：

def int_div(n):
    outp = 0
    while(True):
        outp += 1 
        res_list = []
        for i in range(1,n+1): res_list.append(outp%i)
        if sum(res_list) == 0:
            break
    return outp

但它仅适用于 <=16 的小数字。