对 R 中的非线性 function 进行线性回归

Question

我不太清楚如何在 R 中分析非线性回归。 我发现我仍然可以使用函数的日志对 lm 进行线性回归。
我的第一个 function 就是这个，其中 β1 是截距，β2 是斜率，ε 是误差项：

我认为以下命令给了我想要的东西：

result <- lm(log(Y) ~ log(X1), data=dataset)

问题在于以下 function：

我不知道我应该在 lm 中放什么才能对我的 function 执行线性回归...知道吗？

Answer 1

以下数学显示了如何将方程转换为线性回归：

Y = b0*exp(b1*X1 + epsilon)
log(Y) = log(b0) + b1*X1 + epsilon
log(Y) = c0 + b1*X1 + epsilon

所以在 R 这只是

lm(log(Y) ~ X, data = your_data)

但是，您不会得到b0的直接估计值，而只是对log(b0)的估计值。 但是您可以通过取幂来反向转换截距及其置信区间。