确定 function 的时间复杂度

Question

我有一个计算机科学项目，我的任务是评估这个特定 function 的时间复杂度，并找出一种方法来优化它，方法是使用 hash ZC1C425268E68385D1AB5074C17A94 和数据结构，如集合。

def uber_friends(group, network, current_user):        
    if  current_user not in grumo:                 
        group.append(current_user)
        for x in range(0, len(network)):
            if current_user in network[x]:
                ind = network[x].index(current_user)  
                if ind == 0:
                    uber_friends(group, network, network[x][1])
                if ind == 1:
                    uber_friends(group,network, network[x][0])
    else:
        return None

    return group

为了澄清起见，“group”首先应该是一个空列表，network 应该是一个嵌套列表，其中内部列表中的元素是 2 个 int，current_user 应该是一个 int

Answer 1

弄清楚 function 的时间复杂度的第一步是使用一些示例输入来运行它——然后我们可以跟踪 function 并查看执行可能花费的时间。

uber_friends([], [], 1)

    uber_friends([], [], 1)
  File "test.py", line 2, in uber_friends
    if current_user not in grumo:
NameError: name 'grumo' is not defined

此异常在 function 的第一行引发，无论传递什么参数都会引发。 因此，function 的时间复杂度为 O(1)。

我们可以将实现简化为：

def uber_friends(group, network, current_user):
    raise NameError("name 'grumo' is not defined")

但这并不影响时间复杂度。 涉及数据结构的进一步优化既不可能也没有必要。