从均匀分布到正态分布

Question

我正在尝试生成正态分布，但我不想在mvrnorm中指定n = 100 ，而是想使用正态分布中生成的数据

mu1=c(0,1) 
Sigma= matrix(c(1,0.5,0.5,1),ncol=2) 
set.seed(1234)
X1_u=runif(100)
set.seed(1234)
X1_distribution=mvrnorm(X1_u,mu=mu1,Sigma=Sigma)

我在这一行的错误

X1_distribution=mvrnorm(X1_u,mu=mu1,Sigma=Sigma)

Answer 1

您可以使用逆 CDF 方法生成独立的正态随机变量，然后使用特征分解生成所需的多正态分布：

mu1 <- c(0,1) 
Sigma <- matrix(c(1,0.5,0.5,1),ncol=2) 
n <- 10000 # Number of values to be generated

Z <- replicate(length(mu1), qnorm(runif(n)))
# Z is the independent normal random variables:

E <- eigen(Sigma)
L <- E[[2]] %*% diag(sqrt(E[[1]])) %*%t(E[[2]])
X <- t(t(Z %*% L) + mu1) # The desired result:

colMeans(X)
[1] 0.0008338121 0.9921517224

cov(X)
          [,1]      [,2]
[1,] 1.0070731 0.5128771
[2,] 0.5128771 1.0202561

plot(X[,1]);
plot(X[,2])

plot(density(X))
plot(X)