浮点数的三向比较

Question

给定一对浮点数，执行三路比较的最佳方法是什么，即返回负数、零或正数，具体取决于第一个数是小于、等于还是大于第二个数？

一些语言，如 Perl、Java 和 C++20，内置了这个运算符，或者在标准库中。 但是，我问的是如何在普通的 C 中做到这一点。

如果输入是整数，那么编写一对双向比较将是一件简单的事情。 但是由于 NaN 的特殊行为，浮点输入更复杂。 考虑到这一点，这样做的适当方法是什么？

Answer 1

返回 -1, 0, 1 表示小于、等于和大于，加上一些其他值表示不可比较：

#include <math.h>

int cmp(double a, double b) {
    if (isunordered(a, b)) {
        /* at least one NaN, return whatever you feel is appropriate */
        return 42;
    }
    return (a>b) - (a<b);
}

如果您想与 epsilon 进行模糊比较，请随意使<和>更复杂...

Answer 2

考虑到（NAN），这样做的适当方法是什么？

返回一个 FP 类型以允许 4 个不同的返回值：-1.0、0.0、1.0、NAN。

下面还在涉及 -0.0 的 select 案例中返回 -0.0。

#include <math.h>

double fcmp(double a, double b) {
  if (isunordered(a, b)) return NAN;
  if (a > b) return 1.0; 
  if (a < b) return -1.0; 
  return a - b;
} 

---

当一个是NAN时，我什至会考虑传播a或b以维护 NAN 有效负载。 可能存在许多不同的非数字。

double fcmp(double a, double b) {
  if (isnan(a)) return a;
  if (isnan(b)) return b;
  ...
} 

---

但是让我们看一下用于排序的 3-way 与qsort()一样。 一个问题是在哪里放置 NAN？ 一个共同的目标是将它们放在列表的最后——即所有的 NAN 都比其他的都大。 为此，我们需要持续进行比较，即使两个操作数都是具有不同有效负载的 NAN。

// All NAN considered greater than others
// return 0, a positive or negative int.
int fcmp_for_qsort(const void *ap, const void *bp) {
  double a = *(const double *) ap;
  double b = *(const double *) bp;
  if (isnan(a)) {
    if (isnan(b)) {
      return 0;
    }
    return 1;
  }
  if (isnan(b)) -1;
  return (a > b) - (a < b);
}