"ggplot2：在非正交（例如，-45 度）轴上投影点或分布"

Question

下图是 Michael Clark 使用的概念图， https:\/\/m-clark.github.io\/docs\/lord\/index.html<\/a>用于解释 Lord 悖论以及回归中的相关现象。

我的问题是在这种情况下提出的，并使用ggplot2<\/code>但在几何和图形方面更广泛。

我想重现这样的数字，但使用实际数据。 我需要知道：

• 如何在原点绘制一个新轴，角度为 -45 度，对应于yx<\/code>的值<\/li>
• 如何绘制小正态分布或密度图，或投影到该轴上的值yx<\/code>的其他表示。<\/li><\/ul>

  我的最小基本示例使用ggplot2<\/code> ，

  这给出了以下图表：
  在几何学中，我想描绘的分布的 -45 度旋转轴的坐标是（yx），（x+y）在绘图的原始空间中。 但是我怎样才能用ggplot2<\/code>或其他软件来画这些呢？
  一个公认的解决方案对于如何表示 (yx) 的分布可能是模糊的，但应该解决如何在 (yx) 轴上显示它的问题。
  

Answer 1

有趣的问题！ 我还没有遇到它，但可能有一个包可以帮助自动执行此操作。 这是使用两个技巧的手动方法：

1. coord_*函数的“clip”参数，允许我们在绘图区域之外添加注释。
2. 构建密度图，提取其坐标，然后旋转和平移这些坐标。

首先，我们可以绘制从初始到最终变化的密度图，看到左偏分布：

(my_hist <- df %>%
  mutate(y_min_x = final - initial) %>%
  ggplot(aes(y_min_x)) +
  geom_density())

现在我们可以提取该图的内容，并将坐标转换为我们希望它们出现在组合图中的位置：

a <- ggplot_build(my_hist)
rot = pi * 3/4
diag_hist <- tibble(
  x = a[["data"]][[1]][["x"]],
  y = a[["data"]][[1]][["y"]]
) %>%
  # squish
  mutate(y = y*0.2) %>%
  # rotate 135 deg CCW
  mutate(xy = x*cos(rot) - y*sin(rot),
         dens = x*sin(rot) + y*cos(rot)) %>%
  # slide
  mutate(xy = xy - 0.7,  #  magic number based on plot range below
         dens = dens - 0.7)

这是与原始情节的组合：

ggplot(df, aes(x = initial, y = final, color = group)) +
  geom_point() + 
  geom_smooth(method = "lm", formula  =  y~x) +
  stat_ellipse(size = 1.2) +
  geom_abline(slope  =  1, color = "black", size = 1.2) +
  coord_fixed(clip = "off", 
              xlim = c(-0.7,1.6),
              ylim = c(-0.7,1.6), 
              expand = expansion(0)) +
  annotate("segment", x = -1.4, xend = 0, y = 0, yend = -1.4) +
  annotate("path", x = diag_hist$xy, y = diag_hist$dens) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = c(.15, .85), 
        plot.margin = unit(c(.1,.1,2,2), "cm"))