对数刻度在 d3.js 中的工作原理

Question

我试图理解为什么方程没有给出预期的结果。

我无法解码这如何返回 90.96？ 即使使用等式log y = m log x + log k我也无法得到相同的结果。 使用 Δlog y 除以 Δlog x 得到m 。

const logScale = d3.scaleLog()
                   .domain([1, 1000])
                   .range([10, 100]);

console.log(logScale(500)); // returns 90.96

Answer 1

对数刻度的形式为 y = m log(x) + b。 默认情况下，它是以 10 为底的日志。 用你的秤

const logScale = d3.scaleLog()
  .domain([1, 1000])
  .range([10, 100]);

m = 30 和 b = 10。所以你可以把它想象成

function logScale(x) {
  return 30 * Math.log10(x) + 10;
}

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编辑：解释我如何得到 b = 10 和 m = 30

从域和范围，我们知道logScale(1) === 10 。 我们也知道Math.log10(1) === 0 。 因此，当 x 为 1 且 y 为 10 时，方程 y = m * log(x) + b 变为 10 = m * 0 + b，所以我们知道 b 为 10。现在我们可以插入另一个 (x, y)配对以获取 m。 例如，我们可以从域和范围中选择最大值：100 = m * log(1000) + 10。因此，m = 90 / log(1000)，即 30。