對數刻度在 d3.js 中的工作原理

Question

我試圖理解為什么方程沒有給出預期的結果。

我無法解碼這如何返回 90.96？ 即使使用等式log y = m log x + log k我也無法得到相同的結果。 使用 Δlog y 除以 Δlog x 得到m 。

const logScale = d3.scaleLog()
                   .domain([1, 1000])
                   .range([10, 100]);

console.log(logScale(500)); // returns 90.96

Answer 1

對數刻度的形式為 y = m log(x) + b。 默認情況下，它是以 10 為底的日志。 用你的秤

const logScale = d3.scaleLog()
  .domain([1, 1000])
  .range([10, 100]);

m = 30 和 b = 10。所以你可以把它想象成

function logScale(x) {
  return 30 * Math.log10(x) + 10;
}

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編輯：解釋我如何得到 b = 10 和 m = 30

從域和范圍，我們知道logScale(1) === 10 。 我們也知道Math.log10(1) === 0 。 因此，當 x 為 1 且 y 為 10 時，方程 y = m * log(x) + b 變為 10 = m * 0 + b，所以我們知道 b 為 10。現在我們可以插入另一個 (x, y)配對以獲取 m。 例如，我們可以從域和范圍中選擇最大值：100 = m * log(1000) + 10。因此，m = 90 / log(1000)，即 30。