如何在 CP-SAT 中指定条件约束

Question

我想添加表单的约束

a - b > 0 如果 c + d == 4

该文档讨论了我希望允许的OnlyEnforceIf

model.Add(a-b > 0).OnlyEnforceIf(c+d==4)

不幸的是，似乎 OnlyEnforceIf 只能采用单个布尔值，而不是诸如 c+d==4 之类的条件。 如果我正确阅读了文档，那么它会继续建议

model.Add(c+d==4).OnlyEnforceIf(b)
model.Add(c+d!=4).OnlyEnforceIf(b.Not())
model.Add(a-b > 0).OnlyEnforceIf(b)

我有两个问题：

1. 有人可以解释一下这个公式的逻辑吗？ 如果第一个条件应该读作“如果 b 则 c+d == 4。如果不是 b，则 c+d ！= 4。如果 b 则 ab > 0”，那么逻辑似乎不正确。 我希望约束是 ab>0 if c+d==4 所以肯定是“如果 c+d==4 那么 b”不应该？
2. 我有很多需要强加的约束，所以看来我需要创建很多新变量。 我注意到，例如在 CPLEX 中，您可以直接指定 if-then 而无需创建新变量。 我错过了什么吗？

Answer 1

1. 让我们分解(c+d == 4) <=> b
   1. b => (c+d == 4)与model.Add(c+d==4).OnlyEnforceIf(b)添加
   2. (c+d == 4) => b的对立面是not(b) => not(c+d == 4)并且是用model.Add(c+d!=4).OnlyEnforceIf(b.Not())
2. ortools 的理念是他们不想像 CPLEX 那样在后台创建变量。 参考