为什么在 igraph 网络可视化上绘制后，外围位置的节点（顶点）具有更高的介数中心性分数？

Question

我使用“igraph”包计算了矩阵的中介中心性并获得了分数。 绘制网络后，我发现位于网络外围位置的节点（顶点）与更多位于中心的节点相比，具有更高的介数中心性分数。 由于中介中心性的定义是由“通过顶点或边的测地线（最短路径）的数量”定义的。 在那种情况下，更多的中心节点是否应该具有更高的中介中心性？ 我在这里得到的分数，较高的中心性分数位于网络的外围位置，不符合定义和我看到的绘制介数中心性的其他图表。 你知道这里发生了什么吗？ 在此处输入图像描述创建网络的原始矩阵在此处的 github 上共享（ https://github.com/ealiu0077/network.matrix.git ）。 我的绘制网络的代码和网络可视化图都附上了。

matrix <- read.csv("matrix.csv")
matrix <-as.matrix(matrix)
network <- graph_from_adjacency_matrix(matrix, weighted=T, mode="undirected", diag=F)
network =delete.edges(network, which(E(network.eng)$weight <=.1)) # delete the negative correlation values to plot it later

set.seed(10)
l=layout.fruchterman.reingold(network)
plot.igraph(network, layout=l, 
            vertex.size=betweenness(network), 
            edge.width=E(network)$weight*2 # rescaled by 2, 
           edge.color=ifelse(E(network)$weight>0.25,"blue","red"),main="Betweenness 
            centrality for the sample")

谢谢！

Answer 1

在使用边缘权重之前，请注意它们的含义。

在中介中心性的上下文中，边缘“权重”被解释为“长度”，并用于确定最短路径。 路径的长度是沿路径的边的权重/长度之和。 较高的“长度”值表示较弱的链接，而不是较强的链接。

您的体重值是否适合此用途？ 将它们沿路径相加是否有意义？ 如果它们是相关性，那么我会说不。 您可以转换它们，使较弱的链接具有更长的长度，例如通过反转值。 您有时会在文献中看到这一点，但这是一种相当可疑的做法。 将逆相关值相加仍然没有多大意义。

同样，检查您调用的布局函数是否使用权重，如果是，以何种方式使用。 首先，您的图表几乎是完整的。 因此，对于不使用权重的布局方法，顶点位置是完全没有意义的。 通常，除非有非常明显的影响（例如无可争议的社区结构），否则请谨慎阅读任何类型的网络可视化。 在这里，您使用 igraph 的 Fruchterman-Reingold 布局算法，该算法恰好将由高权重边连接的顶点绘制得更近，而不是更远。 因此，与介数计算相比，它以完全相反的方式解释权重：高权重表示“强”连接。 其他一些布局算法，例如 Kamada-Kawai，将高权重（长度）解释为弱（长）连接。 然而其他布局算法完全忽略了权重。 在尝试解释网络可视化时，最好记住这一点。

Answer 2

更多的中心节点是否应该具有更高的中介中心性？

我认为问题在于您在这里混合了两个中心性概念。 有明确定义的“中间中心性”，然后有“在使用 Fruchterman-Reingold 进行布局后最终位于图片中心的节点”。 他们不一样。

例如，取一个完整图，然后添加一个新节点 A 并将其仅连接到节点 B（只是完整图中的一些随机节点）。 那么 B 会有很高的介数，但是没有理由把它画在图的中间。 如果我想拍一张漂亮的照片，我会在边缘画 A 和 B。 也许 Fruchterman-Reingold 也这样做，因为它会迫使 A 向外，因为它没有连接到大多数节点。

确实存在基于介数的布局算法： https ://bmcbioinformatics.biomedcentral.com/articles/10.1186/1471-2105-10-19，但我认为 igraph 没有可用的。