如何在递归python函数中存储矩阵列表数据？

Question

我正在尝试用递归函数解决 N_Queen 问题。 我的代码如下所示。 问题是我无法将可接受的解决方案存储在列表中。 我可以看到在调试时出现了所有正确的答案，但是这些答案不能存储在递归函数之外的列表中。 我希望可接受的解决方案可以存储在一个列表中，并继续递归以获得下一个正确答案。 但是附加的解决方案总是在变化。

通过导入copy和deepcopy，我已经解决了这个问题，但它仍然令人困惑。 好像别人不用deepcopy就可以存储纯列表结果，但是我的矩阵列表是不能接受的。

谢谢。

def NQueens(self, n: int) -> int:
    res = []
    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]

    def backtrack(board,row):
        if row == n:
            res.append(board) # **this is the confusing part**
            return
        for col in range(n):
            if not isvalid(board,row,col):
                continue
            board[row][col] = 'Q'
            backtrack(board,row+1)
            board[row][col] = '.'

    def isvalid(board,row,col):
        for i in range(row):
            if board[i][col] == 'Q':
                return False
        for i in range(1,row+1):
            if col - i >= 0 and board[row - i][col - i] == 'Q':
                return False
        for i in range(1,row+1):
            if col + i < n and board[row - i][col + i] == 'Q':
                return False
        return True

    backtrack(board,0)
    return res

Answer 1

问题不在于您无法保存它，问题在于保存后您更改了board的值并且它们是链接的，因此它们都发生了变化，所以当您最终返回res时，您最终会返回最后一个状态board x 次，x 比你附加它​​的时间

我目前不知道如何解决这个问题，但是当我发现我会对此进行编辑或评论

Answer 2

终于找到问题了，抱歉久等了。

在 line board[row][col] = '.' 没有条件，我的意思是它总是会发生，所以当你在回溯后放置一个女王时，你会毫无例外地删除它。

我对其进行了更改，因此如果成功放置所有皇后，它将return true声明，因此在回溯时，如果找到解决方案，它不会删除它们。

我将在此处留下工作代码，评论我所做的更改：

def NQueens(n: int) -> int:
    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]

    def backtrack(board,row):
        #If all queens are placed then return true
        if row >= n:
            return True
        
        for col in range(n):
            #if it is valid place the queen and try to place the next queen on the next row
            if isvalid(board,row,col):
                board[row][col] = 'Q'
                if backtrack(board,row+1) == True:
                    return True
                
                #if placing the queen was not the way to the solution remove the queen
                board[row][col] = '.'
        #if the queen can't be placed in any column in this row return false 
        return False

    def isvalid(board,row,col):
        for i in range(row):
            if board[i][col] == 'Q':
                return False
        for i in range(1,row+1):
            if col - i >= 0 and board[row - i][col - i] == 'Q':
                return False
        for i in range(1,row+1):
            if col + i < n and board[row - i][col + i] == 'Q':
                return False
        return True

    backtrack(board,0)
    return board #directly return board, res was innecesary