为什么这个算法的最坏情况时间复杂度是 O(n)？

Question

下面的算法不应该是 O(n^2) 最坏的情况吗？ 因为我们首先迭代数组中的 n 个元素，那么在最坏的情况下，数组恰好只包含不同的元素，所以当我们检查 Set 是否存在元素时，我们必须在之前再次迭代 n 个元素添加该元素，所以O（n ^ 2）？

# This function prints all distinct elements


def countDistinct(arr, n):

    # Creates an empty hashset
    s = set()

    # Traverse the input array
    res = 0
    for i in range(n):

        # If not present, then put it in
        # hashtable and increment result
        if (arr[i] not in s):
            s.add(arr[i])
            res += 1

    return res


# Driver code
arr = [6, 10, 5, 4, 9, 120, 4, 6, 10]
n = len(arr)
print(countDistinct(arr, n))

Answer 1

您是对的，集合查找的最坏情况时间复杂度是 O(n)，并且您已经正确描述了发生这种情况的场景。 如果集合中的每个元素都相同，则不会有任何 hash 冲突，这将保证 O(1) 集合成员资格检查和整个 O(n) 运行时仅插入一次。 如果在每次成员资格检查/插入期间每个元素都是不同的并且与集合中的每个键发生冲突，那将导致 O(n) 添加/查找，这将是 O(n^2) 复杂度。

Answer 2

我认为您的结论是正确的，但推理并不完全正确：

在添加该元素之前，我们必须再次迭代 n 个元素

这不是必需的。 在 CPython 中，集合被实现为 hash 表而不是链表（或其他必须需要O(n)时间到 append 元素的结构）。 只有当发生严重的 hash 碰撞时（例如所有值不同但它们的 hash 值相同），添加元素的时间复杂度才能达到O(n) 。