未知值的逐次逼近

Question

我有一个带有寻呼系统的 url。

例如 https://myURL?p=50

但是我想要一个脚本来找到可用的最后一页，例如，假设 p=187

我有一个 function checkEmpty() 告诉我页面是否为空。 例如：

$myUrl = new URL(50); //https://myURL?p=50
$myUrl->checkEmpty();
//This evaluates to false -> the page exists

$myUrl = new URL(188); //https://myURL?p=188
$myUrl->checkEmpty();
//This evaluates to true -> the page does NOT exist

$myUrl = new URL(187); //https://myURL?p=187
$myUrl->checkEmpty();
//This evaluates to false -> the page exists

我做了一个天真的算法，你可能会猜到它执行了太多的请求。

我的问题是：用最少的请求找到最后一页的算法是什么？

编辑按照评论中的人们的要求，这里是 checkEmpty() 实现

<?php
public function checkEmpty() : bool
{
    $criteria = "Aucun contenu disponible";
    if(strstr( $this->replace_carriage_return(" ", $this->getHtml()), $criteria) !== false)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

Answer 1

由于上限未知，因此从 1 开始以指数方式将页面编号增加 2。当您遇到不存在的页面时，您可以从先前的现有页面 + 1 进行binary search ，直到该页面不存在的新上限'存在。

这样，您可以在O(log(n))次渐进尝试中得到答案，其中n是编号。 此处的现有页面作为示例空间。

<?php

$lowerBound = 1;
$upperBound = 1;

while(true){
    $myUrl = new URL($upperBound);
    if($myUrl->checkEmpty()){
        break;
    }
    $lowerBound = $upperBound + 1;
    $upperBound <<= 1;
}

$ans = $lowerBound;

while($lowerBound <= $upperBound){
    $mid = $lowerBound + (($upperBound - $lowerBound) >> 1);
    $myUrl = new URL($mid);
    if($myUrl->checkEmpty()){
        $upperBound = $mid - 1;
    }else{
        $lowerBound = $mid + 1;
        $ans = $lowerBound;
    }
}

echo $ans;