如何从JavaScript中任意角度的两点找到等边三角形的第三点？

Question

我有一个等边三角形的两个点，如何计算第三个点？

我有这个插图：

我想在每条边上画三角形，所以我需要第 3 个点。

Answer 1

对于等边三角形的特定情况，一种更简单的方法。 幻数是sqrt(3)/2=cos(60) ，所以表达式等同于你的。

function third(p1, p2) {
    const x = (p1.x + p2.x)/2 - 0.8660254 * (p1.y - p2.y);
    const y = (p1.y + p2.y)/2 + 0.8660254 * (p1.x - p2.x);
    return { x, y };
}

（也许应该交换 0.866 之前的 +/- 以获得顶点所需的边）

Answer 2

您可以使用三角学中的已知方程将等边三角形旋转 60 度，从而计算出第 3 个点。 所以这也是关于如何将一点旋转另一点的答案。 它之所以为人所知，是因为它是您在高中解析几何 class 中学过的东西：

该代码使用 JavaScript，我在这里回答是因为我无法找到答案。

function deg2rad(deg) {
    return deg * Math.PI / 180;
}

function rotate(p1, p2, angle) {
    const a = deg2rad(angle);
    const x = (p1.x - p2.x) * Math.cos(a) - (p1.y - p2.y) * Math.sin(a) + p2.x;
    const y = (p1.x - p2.x) * Math.sin(a) + (p1.y - p2.y) * Math.cos(a) + p2.y;
    return { x, y };
}

const point_c = rotate(point_a, point_b, 60);