如何從JavaScript中任意角度的兩點找到等邊三角形的第三點？

Question

我有一個等邊三角形的兩個點，如何計算第三個點？

我有這個插圖：

我想在每條邊上畫三角形，所以我需要第 3 個點。

Answer 1

對於等邊三角形的特定情況，一種更簡單的方法。 幻數是sqrt(3)/2=cos(60) ，所以表達式等同於你的。

function third(p1, p2) {
    const x = (p1.x + p2.x)/2 - 0.8660254 * (p1.y - p2.y);
    const y = (p1.y + p2.y)/2 + 0.8660254 * (p1.x - p2.x);
    return { x, y };
}

（也許應該交換 0.866 之前的 +/- 以獲得頂點所需的邊）

Answer 2

您可以使用三角學中的已知方程將等邊三角形旋轉 60 度，從而計算出第 3 個點。 所以這也是關於如何將一點旋轉另一點的答案。 它之所以為人所知，是因為它是您在高中解析幾何 class 中學過的東西：

該代碼使用 JavaScript，我在這里回答是因為我無法找到答案。

function deg2rad(deg) {
    return deg * Math.PI / 180;
}

function rotate(p1, p2, angle) {
    const a = deg2rad(angle);
    const x = (p1.x - p2.x) * Math.cos(a) - (p1.y - p2.y) * Math.sin(a) + p2.x;
    const y = (p1.x - p2.x) * Math.sin(a) + (p1.y - p2.y) * Math.cos(a) + p2.y;
    return { x, y };
}

const point_c = rotate(point_a, point_b, 60);