为什么这个图灵机不是决策者？

Question

就像我知道图灵机是否在每次输入时都停止一样是决定者。 但是对于这个问题，它只是给了我这张图，让我推断这个图灵机是否被认为是一个决策者，答案是否定的。 “不”是怎么推导出来的？ 我似乎无法理解这整个决策者和非决策者图灵机的事情。 如果有人能帮我解释一下。 谢谢。

Answer 1

如果我做对了，那么如果我在磁带上写“ba”并启动磁头位于“b”的图灵机，那么它将永远循环。

• 从 state 0 中的 position 0 开始。
• 读“b”，把“b”换成“b”，go右移到position 1，移动到state 1
• 读“a”，把“a”换成“a”，go左移到position 0，移动到state 0
• 读“b”，把“b”换成“b”，go右移到position 1，移动到state 1
• 读“a”，把“a”换成“a”，go左移到position 0，移动到state 0
• 读“b”，把“b”换成“b”，go右移到position 1，移动到state 1
• 读“a”，把“a”换成“a”，go左移到position 0，移动到state 0
• ...

你可以看到这将永远循环。 因为存在 Turning machine 不会停止的输入，所以它不是决策者。