对 Prolog 中的递归计数器感到困惑

Question

几天来我一直被这个问题困扰。 所以给定一个形式为 t(Tree, Value, Tree) 的平衡树，我想找到左边树的深度，我用下面的代码做了：

depthLeft(nil, 1).
depthLeft(t(Tree1, _, _), N) :-
    depthLeft(Tree1, N1),
    N is N1 + 1.

所以代码有效，但我在柜台很困惑。 首先，为什么不能将计数器放在递归调用之上？ 其次，为什么你不能争辩说 N1 是 N - 1 而不是像这里那样返回列表的第 n 个元素：

element_at(X,[X|_],1).
element_at(X,[_|L],K) :- K > 1, K1 is K - 1, element_at(X,L,K1).

我不明白为什么计数器在这里有不同的逻辑。 如果有人能指出我的方向，将不胜感激。

Answer 1

首先，为什么不能将计数器放在递归调用之上？

因为这样做是行不通的； Prolog 不是魔法，它以一种在真实计算机上运行的方式运行，这种方式对于 1970 年代的计算机来说足够简单 - 从顶部逐行：

depthLeft(t(Tree1, _, _), N) :-    % this holds if
    N is N1 + 1.                   % (calculate N1 + 1, error, N1 has no value).
    depthLeft(Tree1, N1),          % stopped before getting here.

其次，为什么你不能争辩说 N1 是 N - 1 而不是像这里那样返回列表的第 n 个元素：

反之，您提供K作为所需元素的索引，以便在到达该代码后立即计算K-1 。 如果你想输入“我的树的深度是 4 吗？” 然后你可以重新排列，这样N1就可以有一个值，但这与“我的树的深度是多少？”是不同的问题。

您可以从零开始计数，随着您下降到树中而增加，在末尾停止，以尾递归方式（没有剩余工作），然后返回最终计数。 或者你一无所知地下降到树中，等待稍后的加法工作，直到你到达末尾，在那里计数 1，然后通过调用堆栈上升回来做所有未决的加法，直到你回到你的答案开始。 这种方式往往写起来更简单但是吃的更多 memory 性能更差。