六边形网格中螺旋坐标和轴坐标之间的转换

Question

我正在制作一个基于六边形瓷砖的游戏，它会生成螺旋形六边形的蜂窝状排列。 我的目标是将世界 position（例如鼠标单击）转换为螺旋坐标（索引/层/position 周围层）。 我想不出该怎么做，所以我一直在寻求通过首先转换为轴坐标或从轴坐标转换来简化问题。 如何才能做到这一点？

我的配置是尖顶的，如下所示：

这是螺旋指数：

轴向坐标供参考：

我已经有了这些螺旋坐标方程：

const Layer = (index: number): number => {
    return Math.floor((3 + Math.sqrt(12 * index - 3)) / 6);
}
const Position = (index: number, layer: number): number => {
    return index - 3 * layer * (layer - 1) - 1;
}
const Index = (layer: number, position: number): number => {
    return 3 * layer * (layer - 1) + 1 + position;
}

Answer 1

您可以按以下方式检查个别情况。 这里L是layer， P是position， (x, y)是轴向坐标； 坐标与您的图像一致。

从(L, P)到(x, y) ：

if L == 0:
   return (0,0)

otherwise:
k = floor(P/L) mod 6
j = P mod L

k   x     y     z
-------------------
0   j     L-j   -L
1   L     -j    j-L
2   L-j   -L    j
3   -j    j-L   L
4   -L    j     L-j
5   j-L   L     -j

从(x, y)到(L, P) ：

z = -x-y
L = max(abs(x), abs(y), abs(z))

  x    y    z       P
------------------------
>=0  >=0              x
      <0   <0     L - y
>=0       >=0    2L + z
 <0   <0         3L - x
     >=0  >=0    4L + y
 <0        <0    5L - z

免责声明：我没有测试这个。

您也可以通过利用对称性来折叠某些情况，但直接对这些情况进行编码可能会更容易，尽管有点冗长。

您已经在(L, P)和螺旋线之间将函数编码为 go。