Gekko 变量定义 - 初级 vrs。 效用决策变量

Question

我正在尝试根据一篇文章制定和解决优化问题。 作者引入了 2 个决策变量。 站点 i 在时间 t 的功率 P_i,t 和二进制变量 X_i,n 如果车辆 n 分配给站点 i，则该变量为 1。 他们引入了一些其他变量，称为效用变量。 例如，从站点 i 到时间 t 为车辆 n 输送的能量，E_i,t,n 是根据主要决策变量和一些固定参数计算的。

我的问题是我应该将实用程序变量定义为 Gekko 变量吗？ 如果是，哪种类型更合适？

I = 4 # number of stations
T = 24 # hours of simulation 
N = 5 # number of vehicles

p = m.Array(m.Var,(I,T),lb=0,ub= params.ev.max_power)
x = m.Array(m.Var,(I,N),lb=0,ub=1, integer = True)

我是否应该如下定义 E 来求解这些方程作为示例？ 这引入了不是主要决策变量的额外变量，并且是根据依赖于主要决策变量的其他项计算的。

E = m.Array(m.Var,(I,T,N),lb=0)

for i in range(I):
    for n in range(N):
        for t in range(T):
                    m.Equation(E[i][t][n] >= np.sum(0.25 * availability[n, :t] * p[i,:t]) - (M * (1 - x[i][n])))
                    m.Equation(E[i][t][n] <= np.sum(0.25 * availability[n, :t] * p[i,:t]) + (M * (1 - x[i][n])))
                    m.Equation(E[i][t][n] <= M * x[i][n])
                    m.Equation(E[i][t][n] >= -M * x[i][n])

Answer 1

所有这些变量定义和方程看起来都是正确的。 这里有一些建议：

• 还没有定义availability[]变量。 如果availability是其他决策变量的 function，那么使用m.Intermediate()定义来定义它通常更有效。
• 随着总决策变量总数的增加，计算时间通常会大幅增加。 我建议最初从一个小问题开始，然后扩大到更大的问题。
• 尝试使用 gekko m.sum()而不是sum或np.sum()以获得更高效的计算。 使用m.sum()确实会增加 model 编译时间，但通常会减少优化求解时间，因此这是一种权衡。