将十进制数转换为二进制数

Question

我目前正在阅读Charles Petzold的书“Code”。 在其中，他解释了如何使用以下模板将十进制数转换为二进制数：

                [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]
                ÷128  ÷64   ÷32   ÷16   ÷8    ÷4    ÷2    ÷1
                [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]   [ ]

在书中，他对如何使用模板的解释如下：

“将整个十进制数字（小于或等于255）放在左上角的方框中。将该数字（被除数）除以第一个除数（128），如下所示。将商放在下面的方框中（左下角的框，以及右边框中的剩余部分（顶行的第二个框）。第一个余数是下一次计算的红利，它使用64的除数。以相同的方式继续通过模板。

请记住，每个商将为0或1.如果被除数小于除数，则商为0，余数仅为被除数。 如果被除数大于或等于除数，则商为1，余数为除数 - 除数。 这是用150完成的：“

                [150]  [22]   [22]   [22]   [6 ]   [6 ]   [2 ]   [0 ]
                ÷128   ÷64    ÷32    ÷16    ÷8     ÷4     ÷2     ÷1
                [1 ]   [0 ]   [0 ]   [1 ]   [0 ]   [1 ]   [1 ]   [0 ]

但我很困惑！ 当我按照指示进行计算时，我得到了非常不同的结果。 我正在做的是如下：

150÷128 = 1.171875 （我看不到22从哪里来？）所以，我在150下面的方框中放置一个1，然后携带171875并将其用作下一次计算的红利，当然让我陷入各种各样的问题，最终，不是二进制数10010110！

谁能告诉我哪里出错了？

Answer 1

22是150/128的剩余部分。

既然你已经确定有1 128“in”150，并给出了该位的值，那么你可以忘记那个“在”150中的128，所以你把它从150那里拿走，离开我们的22.然后是时候了64：64的数字不会进入22，所以该数字为0.而且数字值为32.然后数字值16:16进入22，因此那里有1位数，现在你完成了16“in”22，所以把它带走 - 留下6.依此类推。

（考虑一个类似的基础10的情况，比方说309.拿100s列; 309中有3 100个，所以你在那里放了3个。现在剩下9个。然后取10s列; 9个中有0个10个，所以你把0放在那里。然后是1s栏：9中有9个1，所以你把9放在那里。现在没有什么了 - 你已经完成了。）

我有一种可怕的感觉，这可能比澄清更令人困惑，但无论如何，这就是我的想法。

Answer 2

剩下的就是22。
150/128 = 1余数22

Answer 3

你需要做integer除法。

// Floating point
150 ÷ 128 = 1.171875

// Integer
150 ÷ 128 = 1 remainder 22

所以，你写下1并将22带到下一步。

Answer 4

128进入150，其余22。 二进制数10010110转换为小数;

150 = (1 * 128) + (1 * 16) + (1 * 4) * (1 + 2) = 128+16+4+2

以同样的方式我们可以分解十进制数150;

150 = (1 * 100) + (5 * 10) + (0 * 1) = 100 + 50

Answer 5

该示例使用整数运算，并且150 - 128 => 22 。

这个例子是故意代数的，但大多数现代语言都定义了按位二元运算符。 （据推测，如果我们构建非二进制计算机，这些将被模拟。）因此实际上以这种方式进行二进制转换是非常罕见的。 更典型的是，您将使用<< ， >>和&来直接检测各个位。