二进制搜索树-节点删除

Question

我试图理解为什么在删除BST树中的节点并保留子节点并坚持BST结构时为什么必须采用该节点的正确子节点（较高的值，然后删除该节点），以及如果该正确的子节点有一个左孩子带走那个孩子。 否则，只是该节点正被删除的子节点。

如果有一个节点，为什么不只是将要删除的节点作为子节点呢？ 它仍然可以正常工作吗？

或者我错过了什么。

我正在读这篇文章。

Answer 1

你太简单了。

选择替换替换已删除节点的节点必须大于已删除节点左侧的所有节点，并且必须小于右侧所有节点。 因此，它必须是左子树的最右后代或右子树的最左后代。 除非一个或另一个子树完全不存在，否则我们可以简单地通过将删除的节点替换为存在的子节点来完全删除树的级别。

当两棵树都存在时，本文中列出的规则将始终为您提供右子树的最左后代。 如果愿意，您确实可以派生出一个替代规则集，该规则集使用最左子树的最右后代。

仅始终使用左孩子不能“正确锻炼”。 的确，如果右边有一个孩子，而左边的孩子本身有两个孩子，那么即使没有实质性的重建树也无法做到。

Answer 2

您所描述的特殊情况是正确的。 但是对于更一般的情况，您可以比要删除的节点更深的级别，则需要用一个小于右边的所有节点，大于左边的所有节点替换该节点。 因此，例如：

   2
 /  \
1    6
    / \
   4   7
    \
     5  

假设您要移动节点6，现在按照说明将其替换为左侧的子节点4。现在如何处理节点5？ 我们可以将其设为节点7的左子节点（如果存在，则为节点7的最左子节点），但是当您知道移除叶子很简单并且只想用替换该节点时，为什么要进行所有这些改组另一个节点，它将使左侧的每个节点更少，右侧的每个节点更大。