设计图灵机的状态表

Question

如果您已经拥有算法的伪代码，它们是否有助于描述图灵机的功能？

我正在学习复杂性理论课程，我花了一些时间来描述一个决定或接受某种语言（状态，转换等）的图灵机器，即使我知道如何用C或甚至汇编这样的东西来编码它。 我想我只是没有足够的图灵机练习（工作），但我很感激任何建议。

编辑

我不想制作图灵机模拟器，我想在纸上描述图灵机（字母，状态，过渡）来决定某种语言。

这是一个简单的例子，我的意思是，我需要编写一个超过0和1的字符串的图灵机，并将其中的所有0更改为1。 例如，如果从磁带（输入）上的11010开始，它将在磁带（输出）上以11111停止。 现在用高级语言，你知道它是这样的：

Go over every character on tape
    If character is 0 change it to 1

图灵机描述非正式地类似于：

你有两个状态，q和停止。 当您处于状态q并且您看到1时，请在不更改的情况下向右转。 如果看到0，则将其更改为1并向右移动。 如果看到空白符号（磁带末尾），则转到暂停状态。

在形式上你会有类似{q，halt}的状态。 {（（q，1） - >（q，1，R）），（（q，0） - >（q，1，R）），（（q，＃） - >（halt，0，L） ）}用于过渡。

现在这个问题是微不足道的，但还有其他更多涉及（添加一元数或识别具有相同数量的a，b和c的语言）。 我可以轻松地为他们编写伪代码，但编写图灵机更具挑战性（需要我很长时间），我想知道是否有一些技巧，资源或指导方针可以帮助我更好地解决这类问题。

Answer 1

免责声明：您的问题很一般，因此答案也是如此。 请注意，我不是TM的专家，这种方法通常效率不高（我甚至不能保证它总是有效的）。 我只是在这里记下一些想法。

我建议尝试这样的方法：取你的伪代码并减少它，使它只包含a）布尔变量和b） if -statements。 例如：

if THIS_LETTER_IS("A"):
    found_an_even_number_of_A = not found_an_even_number_of_A

if THIS_LETTER_IS("Q") and previous_letter_was_X and found_an_even_number_of_A
        and not checking_for_alternative_2:
    # can't be a word of alternative 1, so check for alternative 2
    going_back_to_start_to_check_for_alternative_2 = True

if going_back_to_start_to_check_for_alternative_2:
    MOVE_TO_PREVIOUS
else:
    MOVE_TO_NEXT

if going_back_to_start_to_check_for_alternative_2 and THIS_LETTER_IS(EMPTY):
    # reached the beginning, so let's check for alternative 2
    going_back_to_start_to_check_for_alternative_2 = False
    checking_for_alternative_2 = True

当你嵌套if S，以取代他们and S; 使用not删除else块：

if something:
    if something_else:
        do_a
    else:
        do_b

变

if something and something_else:
    do_a

if something and not something_else:
    do_b

每个if块应该只包含一个MOVE_TO_PREVIOUS或MOVE_TO_NEXT ，可能是WRITE命令和任意数量的变量赋值。

完成所有if子句，以便始终检查每一个布尔值和当前字母，并在必要时复制块。 例：

if something and something_else:
    do_a

变

if THIS_LETTER_IS("A") and something and something_else and something_i_dont_care_about_here:
    do_a

if THIS_LETTER_IS("A") and something and something_else and not something_i_dont_care_about_here:
    do_a

if THIS_LETTER_IS("Q") and something and something_else and something_i_dont_care_about_here:
    do_a

if THIS_LETTER_IS("Q") and something and something_else and not something_i_dont_care_about_here:
    do_a

现在，如果你有n个布尔和m个字母，你应该有m * 2 ^n， if s。 想象一下你已经将布尔值存储在一个位域中，因此布尔值的每个可能组合都代表一个整数。 因此，上述变为

if THIS_LETTER_IS("A") and bitfield[0] and bitfield[1] and bitfield[2]:
    do_a

if THIS_LETTER_IS("A") and bitfield[0] and bitfield[1] and not bitfield[2]:
    do_a

# ...

然后变成

if THIS_LETTER_IS("A") and bitfield == 7:
    do_a

if THIS_LETTER_IS("A") and bitfield == 3:
    do_a

# ...

位域的该整数值是图灵机状态。 do_a部分只是布尔值的赋值（ do_a域，所以它是你的新状态），写命令（如果没有，只写下已经存在的字母）和移动命令，因此明确地表示图灵机转换。

我希望上述任何一点都有道理。

Answer 2

您需要一个即用型工具，图灵机模拟器吗？ 有很多可用的 。 或者实际上你想制作自己的？ 这似乎是JavaScript中的有效实现： http ： //klickfamily.com/david/school/cis119/TuringSim.html您可以很容易地分析代码并将其转换为C或C ++。