在Haskell中将值插入有序树中

Question

基本上我已经定义了一个Tree数据类型，其定义如下：

data Tree a = Empty
| Leaf a
| Node (Tree a) a (Tree a)
deriving (Eq, Ord, Show)

现在我必须创建一个函数来将值插入到有序树中（它不必对树进行排序，只需添加值）。 这是我到目前为止所提出的：

insert :: a -> Tree a -> Tree a
insert x Empty      = Leaf x
insert x (Leaf m)   | m < x     = Node (Leaf x) m Empty
                    | otherwise = Node Empty m (Leaf x)
insert x (Node l m r)   | x > m     = Node (Leaf l) m (insert x r)
                        | otherwise = Node (insert x l) m (Leaf r)

但是，当我运行它时，我收到以下错误消息：

无法将预期类型'a'（刚性变量）与推断类型匹配'树a''a'受Main.hs中'insert'类型签名的约束：11：10在'Leaf'的第一个参数中，即'l'在'Node'的第一个参数中，即'（Leaf l）'在表达式中：Node（Leaf l）m（insert xr）

我认为这与类型有关，但是我看不出哪里放了任何不应该存在的类型。

Answer 1

你的问题是

insert x (Node l m r)   | x > m     = Node (Leaf l) m (insert x r)
                        | otherwise = Node (insert x l) m (Leaf r)

应该是

insert x (Node l m r)   | x > m     = Node l m (insert x r)
                        | otherwise = Node (insert x l) m r

因为l和r已经是树。

Answer 2

大致从type-checker-ese翻译成英文：

无法匹配预期类型'a'（刚性变量）

这意味着它期待一个任意类型a ，它也在其他地方使用（因此“刚性”），因此它不能只采用任何旧类型。

反对推断类型'树a'

这意味着它找到了一个包含预期刚性多态类型元素的Tree 。 这显然没有意义，所以它抱怨。

'a'受Main.hs：11：10中'insert'类型签名的约束

这只是说该类型受到限制，因为您在该类型签名中指定了它。

在'Leaf'的第一个参数中，即'l'在'Node'的第一个参数中，即'（Leaf l）'在表达式中：Node（Leaf l）m（insert xr）

这只是告诉你它正在抱怨哪个特定术语，并带有一些背景信息。

因此，要解决问题：变量l是在需要a的上下文中使用的Tree a a 。 在这种情况下， l显然具有正确的类型，因此错误在于如何使用它。 为什么类型检查器要查找类型a ？ 因为您将Tree数据构造函数应用于它。 但等等， l已经是Tree a ！ 瞧 ，鳞片从我们的眼睛里掉下来，真相被看到了。

......这只是解释为什么爱德华·凯梅特的快速回答是正确的，以及可能用什么样的推理来得出这样一个答案的冗长方式。

Answer 3

l是Node的第一个参数，因此它是Tree a （整个左子树）的类型。 另一方面， Leaf只需要一个值作为参数，而不是整个树。 因此Leaf l给出了一个类型错误，因为它试图从整棵树中制作一个Leaf。 可能你只是想在这个地方使用l而不是Leaf l 。

另外， Leaf x和Node Empty x Empty之间有什么区别？ 你确定你需要两个构造函数吗？