与Objective-C中的地板问题一起回合

Question

我用e和s计算g，这些都是双打。 之后我想在第二个之后切断所有数字并将结果保存在x中，例如：

g = 2.123 => x = 2.12

g = 5.34995 => x = 5.34

等等。 我用...

g = 0.5*e + 0.5*s;
x = floor(g*100)/100;

......而且大部分时间都可以正常工作。 但有时我会得到奇怪的结果。 例如：

e = 3.0 s = 1.6 g = 2.30但x = 2.29 !!!

所以我试图追查错误：

g = 0.5*e + 0.5*s;
NSLog(@"%f",g);

给我g = 2.30

g = g * 100;
NSLog(@"%f",g);

给我g = 230.0

x = floor(g);
NSLog(@"%f",x);

结果x = 229.0 !!!

我不明白！ 请帮忙！ :-)

Answer 1

这将归因于浮点计算。

你的计算

g * 100

已经带回来了

229.99999999999997

您的问题源自何处。

看一下INFO：浮点计算的精度和准确度

另请看浮点

准确性问题

事实上，浮点数不能精确地表示所有实数，并且浮点运算不能精确地表示真正的算术运算，这会导致许多令人惊讶的情况。 这与计算机通常表示数字的有限精度有关。

Answer 2

正如其他人已经提到的那样，这是由于计算机中浮点数的精度有限。 这些不精确现象出现在任何地方都有关于浮点数的艰难是/否决定。 为了解决问题，您可以添加/减去一个小数字，以找到一个正确的答案，达到一定的准确度。

您可能会发现这些功能很有用：

#define ACC 1e-7

double floorAcc( double x ) { return floor(x + ACC);}
double ceilAcc( double x ) { return ceil(x - ACC); }
bool isLessThanAcc( double x, double y ) { return (x + ACC) < y; }
bool isEqualAcc( double x, double y ) { return (x + ACC) > y && (x - ACC) < y; }

当然，这些只能在有限的范围内工作。 使用非常小或非常大的数字时，您需要为ACC选择另一个值。

请注意，'ACC'的值通常取决于应用程序中数字的准确性， 而不取决于x的值。 例如，比较两个数字a和b的相等性可以用两种方式完成： isEqualAcc(a, b)和isEqualAcc(ab, 0) 。 您可能希望从两种方式获得相同的结果，即使在第二种方式中，数字x可能要小得多。

Answer 3

以下是使用中间整数结果的可能方法：

double e = 3.0;
double s = 1.6;

NSInteger e1 = e * .5 * 100.0; // 150
NSInteger s1 = s * .5 * 100.0; // 80

double x = (e1 + s1)/100.0; // 2.3