找到树的最大深度

Question

我有一个树数据结构，其中N个第一级子节点也有子节点。

例如：

• 根
• 节点1
• Node11
• Node111
• Node1111
• Node12
• 节点2
• Node21
• Node211

我想知道哪个分支最深。 如前面的例子所示

节点1 - 节点11-节点111-节点1111

具有四个级别的深度。

有什么建议吗？

谢谢！

Answer 1

您必须检查所有节点。 几个月前，我用这种方式实现了这个算法：

class Node
{
    public String Name { get; private set; }
    public IList<Node> Childs { get; private set; }

    public Node(String name)
    {
        Name = name;
        Childs = new List<Node>();
    }

    public List<Node> Depth
    {
        get
        {
            List<Node> path = new List<Node>();
            foreach (Node node in Childs)
            {
                List<Node> tmp = node.Depth;
                if (tmp.Count > path.Count)
                    path = tmp;
            }
            path.Insert(0, this);
            return path;
        }
    }

    public override string ToString()
    {
        return Name;
    }
}

示例测试：

Node node1111 = new Node("Node1111");
Node node111 = new Node("Node111");
Node node11 = new Node("Node11");
Node node12 = new Node("Node12");
Node node1 = new Node("Node1");
Node root = new Node("Root");
Node node2 = new Node("Node2");
Node node21 = new Node("Node21");
Node node211 = new Node("Node211");
root.Childs.Add(node1);
root.Childs.Add(node2);
node1.Childs.Add(node11);
node1.Childs.Add(node12);
node11.Childs.Add(node111);
node111.Childs.Add(node1111);
node2.Childs.Add(node21);
node21.Childs.Add(node211);

List<Node> path = root.Depth;
foreach (Node n in path)
    Console.Write(String.Format("{0} - ", n.ToString()));

Console.WriteLine();

Node node2111 = new Node("Node2111");
node2111.Childs.Add(new Node("Node21111"));
node211.Childs.Add(node2111);

path = root.Depth;
foreach (Node n in path)
    Console.Write(String.Format("{0} - ", n.ToString()));

Console.WriteLine();

控制台输出：

Root - Node1 - Node11 - Node111 - Node1111 -
Root - Node2 - Node21 - Node211 - Node2111 - Node21111 -

Answer 2

最直接的是一种强力算法，它枚举每个路径，保存指向所有节点的指针，并测量深度。 对于比前一个路径长的每个路径，忘记所有其他路径并且只记住最长的路径。

Answer 3

The deepest branch from a node is:
    the longest of the respective deepest branches from each child node
    prepended with the current node.

Answer 4

遍历树深度优先或广度优先，为每个节点分配其深度。 记住深度最高的节点。

导航从该节点返回到根节点。 这为您提供了最年轻的分支。 可能有多个分支具有相同的长度。

Answer 5

如果您的树上有任何形式的迭代器，那么您可以使用完全平凡的方法来获得最大深度。

这是一个愚蠢的单行显示使用UNIX find ， awk和tr查找最大可达文件系统深度的概念：

find / -depth | tr -dc '/\n' \
    | awk '{if (length($0) > max) { max=length($0)}}; END {print max}'

... find是迭代器， tr是一个数据操作“将一组字符”翻译成另一组（在这种情况下，它被用于-d（删除）指定的单个字符集的补充（-c）（/因此，它将任何UNIX完整路径转换为/ separators。从那里我只找到最长的输入行......这就是我的结果。

当然，这种方法对你的家庭作业没什么帮助。 但这个概念应该是清楚的。 :)