找到樹的最大深度

Question

我有一個樹數據結構，其中N個第一級子節點也有子節點。

例如：

• 根
• 節點1
• Node11
• Node111
• Node1111
• Node12
• 節點2
• Node21
• Node211

我想知道哪個分支最深。 如前面的例子所示

節點1 - 節點11-節點111-節點1111

具有四個級別的深度。

有什么建議嗎？

謝謝！

Answer 1

您必須檢查所有節點。 幾個月前，我用這種方式實現了這個算法：

class Node
{
    public String Name { get; private set; }
    public IList<Node> Childs { get; private set; }

    public Node(String name)
    {
        Name = name;
        Childs = new List<Node>();
    }

    public List<Node> Depth
    {
        get
        {
            List<Node> path = new List<Node>();
            foreach (Node node in Childs)
            {
                List<Node> tmp = node.Depth;
                if (tmp.Count > path.Count)
                    path = tmp;
            }
            path.Insert(0, this);
            return path;
        }
    }

    public override string ToString()
    {
        return Name;
    }
}

示例測試：

Node node1111 = new Node("Node1111");
Node node111 = new Node("Node111");
Node node11 = new Node("Node11");
Node node12 = new Node("Node12");
Node node1 = new Node("Node1");
Node root = new Node("Root");
Node node2 = new Node("Node2");
Node node21 = new Node("Node21");
Node node211 = new Node("Node211");
root.Childs.Add(node1);
root.Childs.Add(node2);
node1.Childs.Add(node11);
node1.Childs.Add(node12);
node11.Childs.Add(node111);
node111.Childs.Add(node1111);
node2.Childs.Add(node21);
node21.Childs.Add(node211);

List<Node> path = root.Depth;
foreach (Node n in path)
    Console.Write(String.Format("{0} - ", n.ToString()));

Console.WriteLine();

Node node2111 = new Node("Node2111");
node2111.Childs.Add(new Node("Node21111"));
node211.Childs.Add(node2111);

path = root.Depth;
foreach (Node n in path)
    Console.Write(String.Format("{0} - ", n.ToString()));

Console.WriteLine();

控制台輸出：

Root - Node1 - Node11 - Node111 - Node1111 -
Root - Node2 - Node21 - Node211 - Node2111 - Node21111 -

Answer 2

最直接的是一種強力算法，它枚舉每個路徑，保存指向所有節點的指針，並測量深度。 對於比前一個路徑長的每個路徑，忘記所有其他路徑並且只記住最長的路徑。

Answer 3

The deepest branch from a node is:
    the longest of the respective deepest branches from each child node
    prepended with the current node.

Answer 4

遍歷樹深度優先或廣度優先，為每個節點分配其深度。 記住深度最高的節點。

導航從該節點返回到根節點。 這為您提供了最年輕的分支。 可能有多個分支具有相同的長度。

Answer 5

如果您的樹上有任何形式的迭代器，那么您可以使用完全平凡的方法來獲得最大深度。

這是一個愚蠢的單行顯示使用UNIX find ， awk和tr查找最大可達文件系統深度的概念：

find / -depth | tr -dc '/\n' \
    | awk '{if (length($0) > max) { max=length($0)}}; END {print max}'

... find是迭代器， tr是一個數據操作“將一組字符”翻譯成另一組（在這種情況下，它被用於-d（刪除）指定的單個字符集的補充（-c）（/因此，它將任何UNIX完整路徑轉換為/ separators。從那里我只找到最長的輸入行......這就是我的結果。

當然，這種方法對你的家庭作業沒什么幫助。 但這個概念應該是清楚的。 :)