按字母/词典顺序排列的两个字符串的平均值

Question

假设你取字符串'a'和'z'并按字母顺序列出它们之间的所有字符串：['a'，'b'，'c'...'x'，'y'，'z “]。 从这个列表的中点开始，你会发现'm'。 所以这有点像取两个字符串的平均值。

您可以将其扩展为具有多个字符的字符串，例如，'aa'和'zz'之间的中点可以在列表中间找到['aa'，'ab'，'ac'...'zx '，'zy'，'zz']。

可能在某处有一个Python方法可以做到这一点吗？ 如果没有，即使知道算法的名称也会有所帮助。

我开始制作我自己的例程，简单地通过两个字符串并找到第一个不同字母的中点，这似乎在'aa'和'az'中点是'am'时效果很好，但是然后它在'cat'上失败了，它认为是'c'的'小狗'中点。 我尝试使用谷歌搜索“二进制搜索字符串中点”等但不知道我在这里尝试做什么的名称我没有运气。

我添加了自己的解决方案作为答案

Answer 1

如果您定义字符字母，您只需转换为基数10，执行平均值，然后转换回base-N，其中N是字母表的大小。

alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

def enbase(x):
    n = len(alphabet)
    if x < n:
        return alphabet[x]
    return enbase(x/n) + alphabet[x%n]

def debase(x):
    n = len(alphabet)
    result = 0
    for i, c in enumerate(reversed(x)):
        result += alphabet.index(c) * (n**i)
    return result

def average(a, b):
    a = debase(a)
    b = debase(b)
    return enbase((a + b) / 2)

print average('a', 'z') #m
print average('aa', 'zz') #mz
print average('cat', 'doggie') #budeel
print average('google', 'microsoft') #gebmbqkil
print average('microsoft', 'google') #gebmbqkil

编辑 ：根据评论和其他答案，您可能希望通过将字母表的第一个字母附加到较短的单词来处理不同长度的字符串，直到它们的长度相同。 这将导致两个输入之间的“平均”以字典顺序排列。 下面的代码更改和新输出。

def pad(x, n):
    p = alphabet[0] * (n - len(x)) 
    return '%s%s' % (x, p)

def average(a, b):
    n = max(len(a), len(b))
    a = debase(pad(a, n))
    b = debase(pad(b, n))
    return enbase((a + b) / 2)

print average('a', 'z') #m
print average('aa', 'zz') #mz
print average('aa', 'az') #m (equivalent to ma)
print average('cat', 'doggie') #cumqec
print average('google', 'microsoft') #jlilzyhcw
print average('microsoft', 'google') #jlilzyhcw

Answer 2

它听起来像你想要的，是将字母字符视为0和1之间的基数为26的值。如果你有不同长度的字符串（基数为10的例子），比如305和4202，那么你的中间点是3，因为你一次只看一个角色。 相反，将它们视为浮点尾数：0.305和0.4202。 从中可以很容易地得出.3626的中点（如果你愿意的话你可以圆）。

对基数26（a = 0 ... z = 25，ba = 26，bb = 27等）做同样的事情来计算字母：

猫成为'a.cat'而小狗成为'a.doggie'，做数学给猫的小数值为0.078004096，小狗的值为0.136390697，平均值为0.107197397，其中26基本上是“cumcqo”

Answer 3

如果您的意思是按字母顺序排列，只需使用FogleBird的算法，但反转参数和结果！

>>> print average('cat'[::-1], 'doggie'[::-1])[::-1]
cumdec

或者像这样重写平均值

>>> def average(a, b):
...     a = debase(a[::-1])
...     b = debase(b[::-1])
...     return enbase((a + b) / 2)[::-1]
... 
>>> print average('cat', 'doggie')
cumdec
>>> print average('google', 'microsoft') 
jlvymlupj
>>> print average('microsoft', 'google') 
jlvymlupj

Answer 4

根据您的建议用法，一致哈希（ http://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_hashing ）似乎更有意义。

Answer 5

感谢所有回答的人，但我最终编写了自己的解决方案，因为其他人并不是我所需要的。 我试图平均应用程序引擎密钥名称，并在研究了它们之后我发现它们实际上允许名称中的任何7位ASCII字符。 另外，我真的不能依赖将键名首先转换为浮点的解决方案，因为我怀疑浮点精度是不够的。

要取平均值，首先将两个数字相加，然后除以2。 这些都是如此简单的操作，我决定只添加函数来添加和划分表示为列表的基数128。 这个解决方案尚未在我的系统中使用，所以我可能仍然会发现其中的一些错误。 它也可能短得多，但这只是我需要完成的事情，而不是试图让它完美。

# Given two lists representing a number with one digit left to decimal point and the
# rest after it, for example 1.555 = [1,5,5,5] and 0.235 = [0,2,3,5], returns a similar
# list representing those two numbers added together.
#
def ladd(a, b, base=128):
        i = max(len(a), len(b))
        lsum = [0] * i  
        while i > 1:
                i -= 1
                av = bv = 0
                if i < len(a): av = a[i]
                if i < len(b): bv = b[i]
                lsum[i] += av + bv
                if lsum[i] >= base:
                        lsum[i] -= base
                        lsum[i-1] += 1
        return lsum

# Given a list of digits after the decimal point, returns a new list of digits
# representing that number divided by two.
#
def ldiv2(vals, base=128):
        vs = vals[:]
        vs.append(0)
        i = len(vs)
        while i > 0:
                i -= 1
                if (vs[i] % 2) == 1:
                        vs[i] -= 1
                        vs[i+1] += base / 2
                vs[i] = vs[i] / 2
        if vs[-1] == 0: vs = vs[0:-1]
        return vs

# Given two app engine key names, returns the key name that comes between them.
#
def average(a_kn, b_kn):
        m = lambda x:ord(x)
        a = [0] + map(m, a_kn)
        b = [0] + map(m, b_kn)
        avg = ldiv2(ladd(a, b))
        return "".join(map(lambda x:chr(x), avg[1:]))

print average('a', 'z') # m@
print average('aa', 'zz') # n-@
print average('aa', 'az') # am@
print average('cat', 'doggie') # d(mstr@
print average('google', 'microsoft') # jlim.,7s:
print average('microsoft', 'google') # jlim.,7s:

Answer 6

import math
def avg(str1,str2):
    y = ''
    s = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    for i in range(len(str1)):
        x = s.index(str2[i])+s.index(str1[i])
        x = math.floor(x/2)
        y += s[x]
    return y

print(avg('z','a')) # m
print(avg('aa','az')) # am
print(avg('cat','dog')) # chm

还在处理不同长度的字符串...任何想法？

Answer 7

这个版本认为'abc'是一个像0.abc的分数。 在这种方法中，空间为零并且是有效的输入/输出。

MAX_ITER = 10
letters = " abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
def to_double(name):
    d = 0
    for i, ch in enumerate(name):
        idx = letters.index(ch)
        d += idx * len(letters) ** (-i - 1)
    return d

def from_double(d):
    name = ""
    for i in range(MAX_ITER):
        d *= len(letters)
        name += letters[int(d)]
        d -= int(d)
    return name

def avg(w1, w2):
    w1 = to_double(w1)
    w2 = to_double(w2)
    return from_double((w1 + w2) * 0.5)

print avg('a', 'a') # 'a'
print avg('a', 'aa') # 'a mmmmmmmm'
print avg('aa', 'aa') # 'a zzzzzzzz'
print avg('car', 'duck') # 'cxxemmmmmm'

不幸的是，天真的算法无法检测周期性的'z'，这可能是十进制的0.99999; 因此'zzzzzzzz'实际上是'aa'（'z'周期之前的空间必须加1。

为了规范化，可以使用以下功能

def remove_z_period(name):
    if len(name) != MAX_ITER:
        return name
    if name[-1] != 'z':
        return name
    n = ""
    overflow = True
    for ch in reversed(name):
        if overflow:
            if ch == 'z':
                ch = ' '
            else:
                ch=letters[(letters.index(ch)+1)]
                overflow = False
        n = ch + n
    return n

print remove_z_period('a zzzzzzzz') # 'aa'

Answer 8

我有一段时间没有在python中编程，这看起来很有趣。 忍受我的递归编程。 太多的函数式语言看起来像python。

def stravg_half(a, ln):
     # If you have a problem it will probably be in here.
     # The floor of the character's value is 0, but you may want something different
     f = 0
     #f = ord('a')
     L = ln - 1
     if 0 == L:
          return ''
     A = ord(a[0])
     return chr(A/2) + stravg_half( a[1:], L)

def stravg_helper(a, b, ln, x):
    L = ln - 1
    A = ord(a[0])
    B = ord(b[0])
    D = (A + B)/2
    if 0 == L:
        if 0 == x:
             return chr(D)
        # NOTE: The caller of helper makes sure that len(a)>=len(b)
        return chr(D) + stravg_half(a[1:], x)
    return chr(D) + stravg_helper(a[1:], b[1:], L, x)

def stravg(a, b):
    la = len(a)
    lb = len(b)
    if 0 == la:
        if 0 == lb:
            return a # which is empty
        return stravg_half(b, lb)
    if 0 == lb:
        return stravg_half(a, la)
    x = la - lb
    if x > 0:
        return stravg_helper(a, b, lb, x)
    return stravg_helper(b, a, la, -x) # Note the order of the args