在八度中使用fft进行外推

Question

使用GNU八度，我正在计算一条信号的fft，然后消除一些频率，最后重建信号。 这给了我一个很好的信号近似值; 但这并没有给我一种推断数据的方法。

基本上假设我已经绘制了三个周期的一半

f: x -> sin(x) + 0.5*sin(3*x) + 1.2*sin(5*x)

然后添加一块低振幅，零中心的随机噪声。 使用fft / ifft，我可以轻松消除大部分噪音； 但是我该如何推断信号数据的另外三个周期呢？ （当然还有其他复制信号的功能）。

数学方法很简单：您可以将函数分解为无限的正弦/余弦，而您只需要提取部分和并将其应用到任何地方即可。 但是我不太了解编程方式...

谢谢！

Answer 1

离散傅立叶变换依赖于以下假设：您的时域数据是周期性的，因此您可以重复进行时域数据，而ad nauseam任何重复-无需显式外推。 当然，如果您的单个分量周期不是DFT输入窗口持续时间的精确整数倍，那么这可能无法满足您的期望。 这就是为什么我们通常在变换之前应用诸如Hanning Window之类的窗口功能的原因之一。