我不明白这个霍夫曼算法的实现

Question

    template<class T>
    void huffman(MinHeap<TreeNode<T>*> heap, int n)
    {
      for(int i=0;i<n-1;i++)
      {
        TreeNode<T> *first = heap.pop();
        TreeNode<T> *second = heap.pop();
        TreeNode<T> *bt = new BinaryTreeNode<T>(first, second, first.data, second.data);
        heap.push(bt);
      }
    }

在我的C ++数据结构基础教科书中，它给出了霍夫曼编码的2页定义，以及上面的代码。 对我来说，这本书不够详细，所以我已经完成了谷歌搜索，我学会了霍夫曼编码的过程。 教科书声称在上面的代码末尾，制作了霍夫曼树。 但对我来说这似乎是错误的，因为一个霍夫曼树，不一定是一个完整的树，但由于heap.push()上面的代码似乎总是给出一个完整的树。 那么有人可以向我解释这段代码是如何没有错的吗？

Answer 1

堆的树结构不一定与得到的霍夫曼树匹配 - 相反，堆包含部分霍夫曼树的森林，最初每个树由单个符号节点组成。 然后，循环重复获取具有最小权重的两个节点，将它们组合成一个节点，并将得到的组合节点放回。 在进程结束时，堆包含一个完成的树。

Answer 2

霍夫曼编码通过在每一步取两个最低值项来工作。 当您第一次调用该函数时（因为您的MinHeap按值排序），弹出两个最低值的项并“合并”到一个决策节点中，然后将该节点放回堆中。 该节点按其子分数的总和进行评分并放回堆中。 将其插回堆中会根据其得分将其放入正确的位置; 如果它仍然低于任何其他项目，它将是第一个，否则它将在其他地方。

所以这个算法是从下到上构建树，当你清空堆时，你将拥有一个完整的树。 但我不明白'n'是什么意思; 循环应该是while (heap.size() > 1) 。 无论如何，树不是“满”，不同的分支将是不同的长度，这取决于初始堆中的项目的频率如何评分。