Haskell中State的Functor / Applicative实例

Question

在阅读（并略读）Wadler关于monad的论文之后，我决定更仔细地研究这篇论文，为他描述的每个monad定义函子和应用实例。 使用类型同义词

type M a = State -> (a, State)
type State = Int

Wadler用于定义状态monad，我有以下（使用相关的名称，所以我可以稍后使用newtype声明定义它们）。

fmap' :: (a -> b) -> M a -> M b
fmap' f m = \st -> let (a, s) = m st in (f a, s)

pure' :: a -> M a
pure' a = \st -> (a, st)

(<@>) :: M (a -> b) -> M a -> M b
sf <@> sv = \st -> let (f, st1) = sf st
                       (a, st2) = sv st1
                    in (f a, st2)

return' :: a -> M a
return' a = pure' a

bind :: M a -> (a -> M b) -> M b
m `bind` f = \st -> let (a, st1) = m st
                        (b, st2) = f a st1
                     in (b, st2)

当我在newtype声明中切换到使用类型构造函数时，例如，

newtype S a = S (State -> (a, State))

一切都崩溃了。 例如，一切都只是稍作修改

instance Functor S where
 fmap f (S m) = S (\st -> let (a, s) = m st in (f a, s)) 

instance Applicative S where
 pure a = S (\st -> (a, st))

但是，由于lambda表达式隐藏在该类型构造函数中，因此GHC中没有任何内容运行。 现在我看到的唯一解决方案是定义一个函数：

isntThisAnnoying s (S m) = m s

为了将s绑定到'st'并实际返回一个值，例如，

fmap f m = S (\st -> let (a, s) = isntThisAnnoying st m in (f a, s))

还有另一种不使用这些辅助功能的方法吗？

Answer 1

如果你看这里 ，你会看到他们这样定义：

newtype State s a = State { runState :: (s -> (a,s)) }

以便给内在的lambda一个名字。

Answer 2

通常的方法是定义newtype newtype S a = S {runState : State -> (a, State)} 。 然后你可以编写runState ts而不是你的isntThisAnnoying s (S m) ，其中t与S m相同。
您必须使用newtype因为类型同义词不能是类型类实例。