Haskell中State的Functor / Applicative實例

Question

在閱讀（並略讀）Wadler關於monad的論文之后，我決定更仔細地研究這篇論文，為他描述的每個monad定義函子和應用實例。 使用類型同義詞

type M a = State -> (a, State)
type State = Int

Wadler用於定義狀態monad，我有以下（使用相關的名稱，所以我可以稍后使用newtype聲明定義它們）。

fmap' :: (a -> b) -> M a -> M b
fmap' f m = \st -> let (a, s) = m st in (f a, s)

pure' :: a -> M a
pure' a = \st -> (a, st)

(<@>) :: M (a -> b) -> M a -> M b
sf <@> sv = \st -> let (f, st1) = sf st
                       (a, st2) = sv st1
                    in (f a, st2)

return' :: a -> M a
return' a = pure' a

bind :: M a -> (a -> M b) -> M b
m `bind` f = \st -> let (a, st1) = m st
                        (b, st2) = f a st1
                     in (b, st2)

當我在newtype聲明中切換到使用類型構造函數時，例如，

newtype S a = S (State -> (a, State))

一切都崩潰了。 例如，一切都只是稍作修改

instance Functor S where
 fmap f (S m) = S (\st -> let (a, s) = m st in (f a, s)) 

instance Applicative S where
 pure a = S (\st -> (a, st))

但是，由於lambda表達式隱藏在該類型構造函數中，因此GHC中沒有任何內容運行。 現在我看到的唯一解決方案是定義一個函數：

isntThisAnnoying s (S m) = m s

為了將s綁定到'st'並實際返回一個值，例如，

fmap f m = S (\st -> let (a, s) = isntThisAnnoying st m in (f a, s))

還有另一種不使用這些輔助功能的方法嗎？

Answer 1

如果你看這里 ，你會看到他們這樣定義：

newtype State s a = State { runState :: (s -> (a,s)) }

以便給內在的lambda一個名字。

Answer 2

通常的方法是定義newtype newtype S a = S {runState : State -> (a, State)} 。 然后你可以編寫runState ts而不是你的isntThisAnnoying s (S m) ，其中t與S m相同。
您必須使用newtype因為類型同義詞不能是類型類實例。