将数学方程表示为Java对象

Question

我试图设计一种将数学方程表示为Java对象的方法。 这是我到目前为止所提出的：

• 术语
• - 包括诸如系数（可以是负数），指数和变量（x，y，z等）之类的字段。 有些字段甚至可能完全符合他们自己的条件，引入递归。

• - 扩展Term的对象将包括诸如TrigTerm之类的东西来表示三角函数。

• 方程

• - 这是Term的集合
• - Equation的toString（）方法将调用其所有Term的toString（）方法并连接结果。

总的想法是我能够以编程方式操纵方程式（例如，一个能够返回方程式的方向式方法，这个方程式是它所要求的方程式的导数，或者是一个评估方程式来评估一个方程式的方程式变量等于某个值）。

我对简单方程式的效果很好：

这只是两个Term s：一个带有变量“x”和一个指数“2”，另一个带有一个常量“3”。

但对于更复杂的方程式而言并非如此：

是的，这是一个可怕的例子，但我只是说明一点。

那么现在问题是：将数学方程表示为Java对象的最佳方法是什么？ 有没有图书馆已经这样做了？

Answer 1

将数学方程表示为Java对象的最佳方法是什么？

我要你注意，你没有任何方程式。 方程看起来像这样;

x = 3

你所拥有的是表达式：在某些情况下可以评估某些特定值的符号集合。

你应该写一个类Expression。 表达式有三个子类：常量（例如3），变量（例如x）和操作。

操作具有类型（例如“取幂”或“否定”）以及要处理的表达式列表。 这是关键的想法：一个操作，它是一种表达，也有表达的一些数字。

所以你的 是SUM（EXP（X，2），3） - 即SUM操作，取两个表达式，第一个是表达式变量X和常量2的指数，第二个是常量3。

这个概念可以无限细化，以表示您可以在纸上书写的任何表达。

困难的部分是评估表示表达式的字符串并生成一个Expression对象 - 正如有人建议的那样，阅读一些关于解析的文章。 这是最难的部分，但仍然很容易。

评估表达式（给出所有变量的固定值）并打印出一个实际上很容易。 更复杂的变换（如差异化和整合）可能具有挑战性，但仍然不是火箭科学。

Answer 2

有关如何编写将输入转换为表达式树的编译器部分的详细信息，请参阅一本好的编译器书。

您可能会发现这个系列鼓舞人心： http ： //compilers.iecc.com/crenshaw/

如果您“只是”想要评估输入字符串，那么请查看Javassist库中的代码段编译器。

Answer 3

在这里，我将解析的数学表达式的表示描述为Symja项目中的抽象语法树 。

D.java文件中的D[f,x]函数通过从System.mep文件中读取初始Derivative[]规则来实现派生函数。