將數學方程表示為Java對象

Question

我試圖設計一種將數學方程表示為Java對象的方法。 這是我到目前為止所提出的：

• 術語
• - 包括諸如系數（可以是負數），指數和變量（x，y，z等）之類的字段。 有些字段甚至可能完全符合他們自己的條件，引入遞歸。

• - 擴展Term的對象將包括諸如TrigTerm之類的東西來表示三角函數。

• 方程

• - 這是Term的集合
• - Equation的toString（）方法將調用其所有Term的toString（）方法並連接結果。

總的想法是我能夠以編程方式操縱方程式（例如，一個能夠返回方程式的方向式方法，這個方程式是它所要求的方程式的導數，或者是一個評估方程式來評估一個方程式的方程式變量等於某個值）。

我對簡單方程式的效果很好：

這只是兩個Term s：一個帶有變量“x”和一個指數“2”，另一個帶有一個常量“3”。

但對於更復雜的方程式而言並非如此：

是的，這是一個可怕的例子，但我只是說明一點。

那么現在問題是：將數學方程表示為Java對象的最佳方法是什么？ 有沒有圖書館已經這樣做了？

Answer 1

將數學方程表示為Java對象的最佳方法是什么？

我要你注意，你沒有任何方程式。 方程看起來像這樣;

x = 3

你所擁有的是表達式：在某些情況下可以評估某些特定值的符號集合。

你應該寫一個類Expression。 表達式有三個子類：常量（例如3），變量（例如x）和操作。

操作具有類型（例如“取冪”或“否定”）以及要處理的表達式列表。 這是關鍵的想法：一個操作，它是一種表達，也有表達的一些數字。

所以你的 是SUM（EXP（X，2），3） - 即SUM操作，取兩個表達式，第一個是表達式變量X和常量2的指數，第二個是常量3。

這個概念可以無限細化，以表示您可以在紙上書寫的任何表達。

困難的部分是評估表示表達式的字符串並生成一個Expression對象 - 正如有人建議的那樣，閱讀一些關於解析的文章。 這是最難的部分，但仍然很容易。

評估表達式（給出所有變量的固定值）並打印出一個實際上很容易。 更復雜的變換（如差異化和整合）可能具有挑戰性，但仍然不是火箭科學。

Answer 2

有關如何編寫將輸入轉換為表達式樹的編譯器部分的詳細信息，請參閱一本好的編譯器書。

您可能會發現這個系列鼓舞人心： http ： //compilers.iecc.com/crenshaw/

如果您“只是”想要評估輸入字符串，那么請查看Javassist庫中的代碼段編譯器。

Answer 3

在這里，我將解析的數學表達式的表示描述為Symja項目中的抽象語法樹 。

D.java文件中的D[f,x]函數通過從System.mep文件中讀取初始Derivative[]規則來實現派生函數。