C ++矩阵向量乘法

Question

使用3d图形时，样本着色器通常使用以下操作进行矢量位置转换：

result = mul(matrix, vector);

这显然意味着：

result = mul(vector, matrix_transposed);

另外，仅提及，为简化起见，大多数线性代数库倾向于仅保留vector * matrix乘法运算。

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现在：假设我想使用一些具体的矩阵（ 例如 ，让我们使用D3DX矩阵运算）来变换某些vector （例如 ， 位置 ） 。 因此，我构造了简单的世界视图投影矩阵，然后将其传递给我的着色器。

  D3DXMatrixRotationX(&world, 0.05f);

  D3DXMatrixLookAtLH(&view, &D3DXVECTOR3(400.0f, 80.0f, 0.0f),
                            &D3DXVECTOR3(0.1f, 0.1f, 0.0f),
                            &D3DXVECTOR3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

  D3DXMatrixPerspectiveFovLH(&projection, 0.5f, 800.0f / 600.0f, 1.0f, 1500.0f);

  D3DXMATRIX wvp = world * view * projection;

  Set Shader Parameter (wvp); // Pseudocode here

题：

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接下来是我无法理解的部分-如果这样做，着色器代码应为

result = mul(vector, wvp)

为了使这种转换起作用（向量从矩阵的左侧乘以）。

为什么会这样？ 大多数样本着色器如何在内部进行result = mul(wvp, vector)转换（并且在将其设置为参数之前，它们不会转置矩阵）？

我哪里错了？

谢谢。

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更多信息D3DX矩阵具有以行为主的对齐方式，我正在使用相应的函数，该函数cgSetMatrixParameterfr 主的矩阵作为参数（在我的特殊情况下为cgSetMatrixParameterfr ）。

当然，我可以通过调用函数cgSetMatrixParameterfc来“转置”该矩阵，该函数将输入数据视为列主矩阵（并“自动” 转置它），但这太荒谬了。

Answer 1

数学上（以及编程中）的惯例是，您将向量乘以右起的线性变换： matrix * vector == transformed vector 。 所以我不明白你的抱怨。 矩阵已设置为正确的矩阵。 如果要从左侧乘以矢量， 则需要对矩阵进行转置： result = mul(vector, transpose(wvp))

编辑：好的，Direct3D实际上做相反的事情。 它将左侧的向量相乘（将它们作为行而不是列进行处理）。 例如，OpenGL像普通人一样从右边复制。 因此，您需要将转置矩阵加载到cg程序中。

Answer 2

如果两个矩阵都是对角线，正方形并且大小相同，则乘法是可交换的。