C / C ++中简单快速的矩阵向量乘法

Question

我需要频繁使用matrix_vector_mult() ，它将矩阵与向量相乘，下面是它的实现。

问题：是否有一种简单的方法可以使它显着，至少两倍，更快？

备注：1）矩阵的大小约为300x50。 它在运行期间不会改变。 2）它必须适用于Windows和Linux。

double vectors_dot_prod(const double *x, const double *y, int n)
{
    double res = 0.0;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        res += x[i] * y[i];
    }
    return res;
}

void matrix_vector_mult(const double **mat, const double *vec, double *result, int rows, int cols)
{ // in matrix form: result = mat * vec;
    int i;
    for (i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = vectors_dot_prod(mat[i], vec, cols);
    }
}

Answer 1

理论上这是一个好的编译器本身应该做的事情，但是我用我的系统（g ++ 4.6.3）试了一下，并且在300x50矩阵上用大约两倍的速度展开4次乘法（每个矩阵大约18us而不是每个矩阵34us）：

double vectors_dot_prod2(const double *x, const double *y, int n)
{
    double res = 0.0;
    int i = 0;
    for (; i <= n-4; i+=4)
    {
        res += (x[i] * y[i] +
                x[i+1] * y[i+1] +
                x[i+2] * y[i+2] +
                x[i+3] * y[i+3]);
    }
    for (; i < n; i++)
    {
        res += x[i] * y[i];
    }
    return res;
}

然而，我期望这种微观优化水平的结果在系统之间变化很大。

Answer 2

正如Zhenya所说，只需使用一个好的BLAS或矩阵数学库。

如果由于某种原因你不能这样做，看看你的编译器是否可以展开和/或向量化你的循环; 确保行列 数都在调用点可以帮助双方常数，假设您发布的功能，可用于内联

如果您仍然无法获得所需的加速，那么您将看到手动展开，并使用扩展或内联汇编器进行矢量化。

Answer 3

如果大小是常量并且事先已知，则将其作为预编译器变量传递，这将允许编译器更充分地进行优化。