C / C ++中簡單快速的矩陣向量乘法

Question

我需要頻繁使用matrix_vector_mult() ，它將矩陣與向量相乘，下面是它的實現。

問題：是否有一種簡單的方法可以使它顯着，至少兩倍，更快？

備注：1）矩陣的大小約為300x50。 它在運行期間不會改變。 2）它必須適用於Windows和Linux。

double vectors_dot_prod(const double *x, const double *y, int n)
{
    double res = 0.0;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        res += x[i] * y[i];
    }
    return res;
}

void matrix_vector_mult(const double **mat, const double *vec, double *result, int rows, int cols)
{ // in matrix form: result = mat * vec;
    int i;
    for (i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = vectors_dot_prod(mat[i], vec, cols);
    }
}

Answer 1

理論上這是一個好的編譯器本身應該做的事情，但是我用我的系統（g ++ 4.6.3）試了一下，並且在300x50矩陣上用大約兩倍的速度展開4次乘法（每個矩陣大約18us而不是每個矩陣34us）：

double vectors_dot_prod2(const double *x, const double *y, int n)
{
    double res = 0.0;
    int i = 0;
    for (; i <= n-4; i+=4)
    {
        res += (x[i] * y[i] +
                x[i+1] * y[i+1] +
                x[i+2] * y[i+2] +
                x[i+3] * y[i+3]);
    }
    for (; i < n; i++)
    {
        res += x[i] * y[i];
    }
    return res;
}

然而，我期望這種微觀優化水平的結果在系統之間變化很大。

Answer 2

正如Zhenya所說，只需使用一個好的BLAS或矩陣數學庫。

如果由於某種原因你不能這樣做，看看你的編譯器是否可以展開和/或向量化你的循環; 確保行列 數都在調用點可以幫助雙方常數，假設您發布的功能，可用於內聯

如果您仍然無法獲得所需的加速，那么您將看到手動展開，並使用擴展或內聯匯編器進行矢量化。

Answer 3

如果大小是常量並且事先已知，則將其作為預編譯器變量傳遞，這將允許編譯器更充分地進行優化。