如何将这个简单的5个字节变回4个字节？ （将4字节转换为5字节的算法是已知的）

Question

将输入的8位十六进制数字转换为10位数字的算法如下：

Given that the 8 digit number is: '12 34 56 78'

x1 = 1 * 16^8 * 2^3
x2 = 2 * 16^7 * 2^2
x3 = 3 * 16^6 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

Final 10 digit hex is:
=> x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 
=> '08 86 42 98 E8'

问题是- how to go back to 8 digit hex from a given 10 digit hex (for example: 08 86 42 98 E8 to 12 34 56 78)

以下是一些示例输入和输出：

input                output

11 11 11 11          08 42 10 84 21
22 22 33 33          10 84 21 8C 63
AB CD 12 34          52 D8 D0 88 64
45 78 96 32          21 4E 84 98 62
FF FF FF FF          7B DE F7 BD EF

附言：我认为问题不限于8或10位数字。 如果输入为11 ，则输出为08 。

Answer 1

通过此转换算法：

x1 = 1 * 16^8 * 2^3
x2 = 2 * 16^7 * 2^2
x3 = 3 * 16^6 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

您可以看到16^4它跳到16^6 。 将其拉出，使其排列整齐。

x1 = 1 * 16^7 * 16^1 * 2^3
x2 = 2 * 16^6 * 16^1 * 2^2
x3 = 3 * 16^5 * 16^1 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

16^1是2^4 ，所以

x1 = 1 * 16^7 * 2^4 * 2^3
x2 = 2 * 16^6 * 2^4 * 2^2
x3 = 3 * 16^5 * 2^4 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

将它们放在一起，您会发现功率上升得很好。

x1 = 1 * 16^7 * 2^7
x2 = 2 * 16^6 * 2^6
x3 = 3 * 16^5 * 2^5
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

与2^something乘积可以看作是左移运算符。

x1 = 1 * 16^7 << 7
x2 = 2 * 16^6 << 6
x3 = 3 * 16^5 << 5
x4 = 4 * 16^4 << 4
x5 = 5 * 16^3 << 3
x6 = 6 * 16^2 << 2
x7 = 7 * 16^1 << 1
x8 = 8 * 16^0 << 0

16^something是用于与基数16相乘的。因此，这4个字节的数字

AAAABBBB CCCCDDDD EEEEFFFF GGGGHHHH

变成这个的5个字节：

0AAAA0BB BB0CCCC0 DDDD0EEE E0FFFF0G GGG0HHHH

因此，使用该图片，您可以创建一个函数，该函数采用10位十六进制数字，并使用简单的按位运算将其输出为4位十六进制数字。

为简单起见，我将在此示例C代码上使用unsigned char：

void convert(unsigned char five[], unsigned char four[]) {
    four[0] = (five[0] << 1) & 0xF0  // 11110000
            | (five[0] << 2) & 0x0C  // 00001100
            | (five[1] >> 6) & 0x03; // 00000011
    four[1] = (five[1] << 3) & 0xF0  // 11110000
            | (five[2] >> 4) & 0x0F; // 00001111
    four[2] = (five[2] << 5) & 0xE0  // 11100000
            | (five[3] >> 3) & 0x10  // 00010000
            | (five[3] >> 2) & 0x0F; // 00001111
    four[3] = (five[3] << 7) & 0x80  // 10000000
            | (five[4] >> 1) & 0x70  // 01110000
            | (five[4])      & 0x0F; // 00001111
}

和输出（请参阅完整代码 ）：

 08 42 10 84 21      11 11 11 11
 10 84 21 8C 63      22 22 33 33
 52 D8 D0 88 64      AB CD 12 34
 21 4E 84 98 62      45 78 96 32
 7B DE F7 BD EF      FF FF FF FF