一种算法，用于查找两个10位数字之间的正交路径

Question

设S是一组10位数字。 给定S中的任意两个数字v和w ，我想知道是否存在一系列数字v = u_0，u_1，...，u_k = w，这样：

1. 每个u_i都在S中
2. 对于每个i = 1，...，k ，数字u_ {i-1}和u_i恰好在一个位置上不同

作为一个加号，找到一个算法来找到最短的序列会更好。

理想情况下，我更喜欢C（或伪代码）解决方案，但我真的非常感谢任何和所有关于这个的建议！ 谢谢！

Answer 1

从S的元素形成图形：u和v是相邻的，如果它们恰好在一个坐标上不同。

现在给你，做一个广泛的第一次搜索，直到你击中v。

Answer 2

我将S转换为节点对象的图形，其中每个节点对象包含指向相邻节点的链接。 （在某些编程语言中，将'links'作为'指针'读取。）邻接由序列上的条件2定义，因此通过结果图的任何路径都是与这两个条件匹配的序列。

从那里开始，检查图中两个顶点的连通性是一个简单的问题。 最简单的解决方案是广度优先搜索 。 （该特定算法也恰好找到最短路径。）