如何使用SSE指令集绝对2双或4浮点数？ （截至SSE4）

Question

这是我尝试使用SSE加速的示例C代码，两个数组是3072元素长的双精度数，如果我不需要双精度，可以将其下放到浮点数。

double sum = 0.0;

for(k = 0; k < 3072; k++) {
    sum += fabs(sima[k] - simb[k]);
}

double fp = (1.0 - (sum / (255.0 * 1024.0 * 3.0)));

无论如何，我目前的问题是如何在SSE寄存器中执行fabs步骤为double或float，以便我可以将整个计算保留在SSE寄存器中，以便它保持快速，并且我可以通过部分展开此循环来并行化所有步骤。

这里有一些资源我发现了fabs（）asm或者可能会翻转这个标志 -但是第二个的弱点需要有条件的检查。

Answer 1

我建议使用按位和掩码。 正值和负值具有相同的表示，只有最高有效位不同，正值为0，负值为1，请参见双精度数格式 。 您可以使用以下方法之一：

inline __m128 abs_ps(__m128 x) {
    static const __m128 sign_mask = _mm_set1_ps(-0.f); // -0.f = 1 << 31
    return _mm_andnot_ps(sign_mask, x);
}

inline __m128d abs_pd(__m128d x) {
    static const __m128d sign_mask = _mm_set1_pd(-0.); // -0. = 1 << 63
    return _mm_andnot_pd(sign_mask, x); // !sign_mask & x
}

此外，展开循环以打破循环携带的依赖关系链可能是个好主意。 由于这是非负值的总和，因此求和的顺序并不重要：

double norm(const double* sima, const double* simb) {
__m128d* sima_pd = (__m128d*) sima;
__m128d* simb_pd = (__m128d*) simb;

__m128d sum1 = _mm_setzero_pd();
__m128d sum2 = _mm_setzero_pd();
for(int k = 0; k < 3072/2; k+=2) {
    sum1 += abs_pd(_mm_sub_pd(sima_pd[k], simb_pd[k]));
    sum2 += abs_pd(_mm_sub_pd(sima_pd[k+1], simb_pd[k+1]));
}

__m128d sum = _mm_add_pd(sum1, sum2);
__m128d hsum = _mm_hadd_pd(sum, sum);
return *(double*)&hsum;
}

通过展开和断开依赖关系（sum1和sum2现在是独立的），您让处理器执行我们的顺序添加。 由于指令是在现代CPU上流水线化的，因此CPU可以在前一个完成之前开始处理新的添加。 此外，按位操作在单独的执行单元上执行，CPU实际上可以在与加/减相同的周期中执行它。 我建议使用Agner Fog的优化手册 。

最后，我不建议使用openMP。 循环太小，在多个线程之间分配作业的开销可能比任何潜在的好处都要大。

Answer 2

-x和x的最大值应为abs（x）。 这是代码：

x = _mm_max_ps(_mm_sub_ps(_mm_setzero_ps(), x), x)

Answer 3

可能最简单的方法如下：

__m128d vsum = _mm_set1_pd(0.0);        // init partial sums
for (k = 0; k < 3072; k += 2)
{
    __m128d va = _mm_load_pd(&sima[k]); // load 2 doubles from sima, simb
    __m128d vb = _mm_load_pd(&simb[k]);
    __m128d vdiff = _mm_sub_pd(va, vb); // calc diff = sima - simb
    __m128d vnegdiff = mm_sub_pd(_mm_set1_pd(0.0), vdiff); // calc neg diff = 0.0 - diff
    __m128d vabsdiff = _mm_max_pd(vdiff, vnegdiff);        // calc abs diff = max(diff, - diff)
    vsum = _mm_add_pd(vsum, vabsdiff);  // accumulate two partial sums
}

请注意，这可能不会比现代x86 CPU上的标量代码更快，后者通常有两个FPU。 但是，如果您可以降低到单精度，那么您的吞吐量可能会提高2倍。

另请注意，在循环之后，您需要将vsum的两个部分和vsum成标量值，但这非常简单，并且不是性能关键。