如何使用SSE指令集絕對2雙或4浮點數？ （截至SSE4）

Question

這是我嘗試使用SSE加速的示例C代碼，兩個數組是3072元素長的雙精度數，如果我不需要雙精度，可以將其下放到浮點數。

double sum = 0.0;

for(k = 0; k < 3072; k++) {
    sum += fabs(sima[k] - simb[k]);
}

double fp = (1.0 - (sum / (255.0 * 1024.0 * 3.0)));

無論如何，我目前的問題是如何在SSE寄存器中執行fabs步驟為double或float，以便我可以將整個計算保留在SSE寄存器中，以便它保持快速，並且我可以通過部分展開此循環來並行化所有步驟。

這里有一些資源我發現了fabs（）asm或者可能會翻轉這個標志 -但是第二個的弱點需要有條件的檢查。

Answer 1

我建議使用按位和掩碼。 正值和負值具有相同的表示，只有最高有效位不同，正值為0，負值為1，請參見雙精度數格式 。 您可以使用以下方法之一：

inline __m128 abs_ps(__m128 x) {
    static const __m128 sign_mask = _mm_set1_ps(-0.f); // -0.f = 1 << 31
    return _mm_andnot_ps(sign_mask, x);
}

inline __m128d abs_pd(__m128d x) {
    static const __m128d sign_mask = _mm_set1_pd(-0.); // -0. = 1 << 63
    return _mm_andnot_pd(sign_mask, x); // !sign_mask & x
}

此外，展開循環以打破循環攜帶的依賴關系鏈可能是個好主意。 由於這是非負值的總和，因此求和的順序並不重要：

double norm(const double* sima, const double* simb) {
__m128d* sima_pd = (__m128d*) sima;
__m128d* simb_pd = (__m128d*) simb;

__m128d sum1 = _mm_setzero_pd();
__m128d sum2 = _mm_setzero_pd();
for(int k = 0; k < 3072/2; k+=2) {
    sum1 += abs_pd(_mm_sub_pd(sima_pd[k], simb_pd[k]));
    sum2 += abs_pd(_mm_sub_pd(sima_pd[k+1], simb_pd[k+1]));
}

__m128d sum = _mm_add_pd(sum1, sum2);
__m128d hsum = _mm_hadd_pd(sum, sum);
return *(double*)&hsum;
}

通過展開和斷開依賴關系（sum1和sum2現在是獨立的），您讓處理器執行我們的順序添加。 由於指令是在現代CPU上流水線化的，因此CPU可以在前一個完成之前開始處理新的添加。 此外，按位操作在單獨的執行單元上執行，CPU實際上可以在與加/減相同的周期中執行它。 我建議使用Agner Fog的優化手冊 。

最后，我不建議使用openMP。 循環太小，在多個線程之間分配作業的開銷可能比任何潛在的好處都要大。

Answer 2

-x和x的最大值應為abs（x）。 這是代碼：

x = _mm_max_ps(_mm_sub_ps(_mm_setzero_ps(), x), x)

Answer 3

可能最簡單的方法如下：

__m128d vsum = _mm_set1_pd(0.0);        // init partial sums
for (k = 0; k < 3072; k += 2)
{
    __m128d va = _mm_load_pd(&sima[k]); // load 2 doubles from sima, simb
    __m128d vb = _mm_load_pd(&simb[k]);
    __m128d vdiff = _mm_sub_pd(va, vb); // calc diff = sima - simb
    __m128d vnegdiff = mm_sub_pd(_mm_set1_pd(0.0), vdiff); // calc neg diff = 0.0 - diff
    __m128d vabsdiff = _mm_max_pd(vdiff, vnegdiff);        // calc abs diff = max(diff, - diff)
    vsum = _mm_add_pd(vsum, vabsdiff);  // accumulate two partial sums
}

請注意，這可能不會比現代x86 CPU上的標量代碼更快，后者通常有兩個FPU。 但是，如果您可以降低到單精度，那么您的吞吐量可能會提高2倍。

另請注意，在循環之后，您需要將vsum的兩個部分和vsum成標量值，但這非常簡單，並且不是性能關鍵。