根据 fft 后获得的频率、幅度和相位重建原始信号

Question

根据 fft 后获得的频率、幅度和相位重建原始信号。

问候

我正在尝试根据对信号进行 fft 后获得的频率、幅度和相位来重建信号，但是当我尝试将 fft 数据（频率、幅度和相位）组合回来以查看是否得到类似的信号，模式有点偏离。 我认为这与我的公式有关，可能有点不正确。

我用来组合数据的公式是：

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase)+amplitude*cos(2*pi*time*frequency+phase);

请注意：目前我不想使用 IFFT，因为我将在计算完成之前编辑幅度和频率

plot 的图像如下。 顶部是原始信号，底部是使用方程式创建的信号。 如果您想知道我使用的是 matlab 但我认为问题出在方程式上。

蒂亚

Answer 1

IFFT 是以下转换的有效实现：

       N-1
x[n] = SUM X[k] exp(j*2*pi*n*k/N)
       k=0

其中X[k]是您的 FFT 结果（复振幅），而x[n]是您的时域样本。 对于纯实数输入，可以根据cos和sin （或根据带有phase项的cos ）重写，但坚持使用复杂表示通常更容易。

[这可以大量矢量化，但我会留给你！]

Answer 2

我不明白你为什么要在你的方程中同时使用 sin 和 cos 项：这应该这样做......

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase);

除非 FFT 有什么奇怪的地方，否则同时使用正弦和余弦项会导致缩放问题和相移。 但是我不知道这是否可以解释您所看到的失真。 这可能与您使用的 FFT 块大小有关。