根據 fft 后獲得的頻率、幅度和相位重建原始信號

Question

根據 fft 后獲得的頻率、幅度和相位重建原始信號。

問候

我正在嘗試根據對信號進行 fft 后獲得的頻率、幅度和相位來重建信號，但是當我嘗試將 fft 數據（頻率、幅度和相位）組合回來以查看是否得到類似的信號，模式有點偏離。 我認為這與我的公式有關，可能有點不正確。

我用來組合數據的公式是：

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase)+amplitude*cos(2*pi*time*frequency+phase);

請注意：目前我不想使用 IFFT，因為我將在計算完成之前編輯幅度和頻率

plot 的圖像如下。 頂部是原始信號，底部是使用方程式創建的信號。 如果您想知道我使用的是 matlab 但我認為問題出在方程式上。

蒂亞

Answer 1

IFFT 是以下轉換的有效實現：

       N-1
x[n] = SUM X[k] exp(j*2*pi*n*k/N)
       k=0

其中X[k]是您的 FFT 結果（復振幅），而x[n]是您的時域樣本。 對於純實數輸入，可以根據cos和sin （或根據帶有phase項的cos ）重寫，但堅持使用復雜表示通常更容易。

[這可以大量矢量化，但我會留給你！]

Answer 2

我不明白你為什么要在你的方程中同時使用 sin 和 cos 項：這應該這樣做......

amplitude*sin(2*pi*time*frequency+phase);

除非 FFT 有什么奇怪的地方，否則同時使用正弦和余弦項會導致縮放問題和相移。 但是我不知道這是否可以解釋您所看到的失真。 這可能與您使用的 FFT 塊大小有關。