RSA - 您可以从私钥创建公钥吗？

Question

我正在为一个实验室项目创建一个加密策略，并想知道是否存在仅从私钥创建公钥的能力？

否则，公钥是否只能与某个密钥生成器的私钥同时创建？

PS 一个快速的谷歌并没有真正帮助。

Answer 1

私钥和公钥是一起创建的。 此外，RSA 私钥的标准存储格式包括所有公钥字段，因为它对于优化实现和屏蔽（防止某些侧信道攻击）很有用。 请参阅 RSA 标准本身： PKCS#1 。

编辑：问题已被编辑，它最初是 RSA-only。 对于其他非对称算法，不要求公钥可以从私钥导出，也没有相反的要求。 对于基于离散对数的算法（Diffie-Hellman、El-Gamal、DSA 和所有这些的椭圆曲线变体），公钥很容易从私钥计算出来。 可以设想一个退化的 RSA，其中私钥的知识不允许重建公钥，但这需要不存储一些良好性能所需的关键元素（详细地说，存储 RSA 模因子允许通过中国剩余定理将速度提高 4 倍，因此每个人都存储因子）。 在更概念的基础上，公钥是公开的，所以假设“每个人”都知道它； 实际上，私钥存储格式几乎总是包括存储公钥的规定，或者至少有足够的数据来重建公钥。

Answer 2

是的，您可以这样做（对于某些，可能不是全部，pkc 方案）。 从 ssh-keygen 手册文件中：

-y 读取私钥文件并打印公钥。

Answer 3

取决于算法。 使用 RSA，您不能，使用 EC，您可以。 但是，公钥通常总是与私钥一起存储（当然，不是相反），所以这不是问题（如果你有私钥，同一个文件也包括公钥）。

Answer 4

从命令行从私钥中提取公钥 RSA 密钥

如果忽略空格，命令行比较显示公共 RSA 密钥和提取的密钥之间没有区别。

1. 在主目录下生成没有密码和注释的公钥私钥对。

   ssh-keygen -t rsa -f ~/id_rsa -N '' -C ""

2. 将公钥生成到文件“extracted_public_key”中

   ssh-keygen -y -f '/home/vagrant/id_rsa' > extracted_public_key

3. 使用“extracted_public_key”文件区分公钥，忽略空格。

   diff -b id_rsa.pub extracted_public_key

忽略 id_rsa.pub 末尾的空格，公钥和提取的密钥之间没有区别。

Answer 5

实际上，公钥大多是与私钥一起生成的。

如果您丢失了公钥但得到了私钥，您仍然可以从私钥中恢复公钥。

您所要做的就是从私钥中提取公钥，如下所示：

从私钥中提取公钥：

ssh-keygen -f~/.ssh/test_rsa -y > ~/.ssh/test_rsa.pub

-f选项指定列出指纹的密钥文件-y选项将读取私有 SSH 密钥文件并将 SSH 公钥打印到标准输出。 公钥部分被重定向到与私钥同名但文件扩展名为 .pub 的文件。

注意：如果密钥设置了密码，则需要密码才能生成公钥。