获取旋转图像中某点的新x，y坐标

Question

我有谷歌地图图标，我需要在使用MarkerImage在地图上绘制之前按特定角度旋转。 我使用PIL在Python中即时轮换，结果图像与原始图像大小相同 - 32x32。 例如，使用以下默认的Google地图标记： ，使用以下python代码实现30度顺时针旋转：

# full_src is a variable holding the full path to image
# rotated is a variable holding the full path to where the rotated image is saved
image = Image.open(full_src)
png_info = image.info
image = image.copy()
image = image.rotate(30, resample=Image.BICUBIC)
image.save(rotated, **png_info)

得到的图像是

棘手的一点是在使用新的旋转图像创建MarkerImage时使用新的锚点。 这需要是图标的尖端。 默认情况下，锚点是底部中间[在x，y坐标中定义为（16,32），其中（0,0）是左上角]。 有人可以向我解释如何在JavaScript中轻松解决这个问题吗？

谢谢。

2011年6月22日更新：发布了错误的旋转图像（原始图像是逆时针旋转330度）。 我已经纠正了这一点。 还添加了重采样（Image.BICUBIC），使旋转的图标更清晰。

Answer 1

要计算旋转点的位置，可以使用旋转矩阵 。

转换为JavaScript，计算旋转点：

function rotate(x, y, xm, ym, a) {
    var cos = Math.cos,
        sin = Math.sin,

        a = a * Math.PI / 180, // Convert to radians because that is what
                               // JavaScript likes

        // Subtract midpoints, so that midpoint is translated to origin
        // and add it in the end again
        xr = (x - xm) * cos(a) - (y - ym) * sin(a)   + xm,
        yr = (x - xm) * sin(a) + (y - ym) * cos(a)   + ym;

    return [xr, yr];
}

rotate(16, 32, 16, 16, 30); // [8, 29.856...]

Answer 2

旋转公式约为0,0是：

x1 = cos(theta) x0 - sin(theta) y0
y1 = sin(theta) x0 + cos(theta) y0

但这是常规轴，旋转约为0,0。 PIL旋转顺时针方向，带有“图形”轴。 另外，它位于图像的中心附近。 最后令人困惑的是图像的大小可能会发生变化，这需要在最终结果中加以考虑。

步骤：取原点，减去图像中心，应用“图形轴”校正旋转，找到新的图像尺寸，加回新图像的中心位置。

使用图形轴旋转是：

x1 = cos(theta) x0 + sin(theta) y0
y1 = -sin(theta) x0 + cos(theta) y0

16,32 - 16,16为0,16。顺时针旋转30度（根据你的图像）给出一个点cos（-30）* 0 + sin（-30）* 16，-sin（-30）* 0 + cos（-30）* 16 = -8,13.86。 最后一步是添加旋转位置的中心位置。

Answer 3

在图像中，向下是正Y，向右是正X.但是，要应用旋转公式 ，我们需要向上作为正Y.因此，步骤1将应用f(x,y) = f(x,hy) ，其中'h'是图像的高度。 假设图像相对于x0，y0旋转。 然后，您需要将原点转换为此点。 因此，步骤2将是f(x,y) = f(x-x0,y-y0) 。 在这个阶段（即两个步骤之后），你的新坐标将是x-x0 ， hy-y0 。 您现在已准备好应用旋转公式

x1 = x*cos(theta) - y*sin(theta) 

y1 = xsin(theta) + ycos(theta) 

使用在第二步之后获得的x和y的值。 你会得到的

x1 = (x-x0)*cos(theta) - (h-y-y0)*sin(theta) 

y1 = (x-x0)*sin(theta) + (h-y-y0)*cos(theta)

现在，撤消在步骤2和步骤1中完成的转换（按此顺序）。

撤消step2后： xNew = x1 + x0和yNew = y1 + y0

撤消step1后： xNew = x1 + x0和yNew = h - (y1 + y0)

这给你：

xNew = (x-x0)*cos(theta) - (h-y-y0)*sin(theta) + x0

yNew = -(x-x0)*sin(theta) - (h-y-y0)*cos(theta) + (h-y0)