Haskell function 定义语法

Question

我正在通过以下方式进行列表连接（例如，使用 GHC）：

myConcat :: [[a]] -> [a]
myConcat xs = foldr (++) [] xs
myConcat    = foldr (++) []

有人可以向我解释一下上述定义为什么以及如何工作，而这个没有：

myConcat xs = foldr (++) []

是故意不允许最后一行代码（由于结构可能会变得混乱，它无用等原因）还是更深层次的东西，可能与currying有关......

我希望我能对此有所了解，这真的让我很困惑：/

后期编辑：除了下面给出的解释之外，我发现关于此事的一个很好的信息来源是章节“部分 function 应用程序和柯里化”部分。 4 来自“Real World Haskell”一书的“函数式编程” 。 该书可在线免费获取。

Answer 1

让我们回顾一下不同的版本：

myConcat xs = foldr (++) [] xs

这是通常的方式，提供一个由foldr使用的参数。 类型是[[a]] -> [a] ，因为我们在左侧有一个[[a]]类型的参数，当输入到右侧时会产生[a] 。

myConcat = foldr (++) []

这里foldr被部分应用，所以我们返回一个 function ，它可以接受一个额外的参数，一个列表列表。 所以我们从右边得到的已经是我们需要的了，它不是“句法糖”，而是和第一个版本一样的另一种表达方式。 类型再次为[[a]] -> [a] ：左侧没有任何内容，但在右侧返回该签名的 function。

myConcat xs = foldr (++) []

这里foldr也被部分应用了，我们返回一个 function ，它可以像以前一样接受一个参数，但是我们的定义有一个额外的参数xs ，它没有在右侧使用。 编译器不“知道”我们想要将这个参数应用于右侧。 类型是t -> [[a]] -> [a] 。 为什么？

假设你有一个正方形 function：

sqr :: Int -> Int 
sqr x = x*x

您所做的基本上与提供一个未使用的附加参数相同：

sqr:: Int -> t -> Int 
sqr x y = x*x

function 仍然“有效”，例如sqr 3 "bla"产生 9，但类型签名已关闭，未使用的参数是......呃，未使用。 未使用的参数没有固定类型，因为它实际上可以是“任何东西”，没关系。 所以它在签名中获取类型变量（ t ）。

Answer 2

好吧，让我们看一下curried function foldr的类型签名：

>:t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

因此foldr采用二进制 function （即a->b->b ）、一个b值、一个a值列表，并返回一个b值。

让我们也看看foldr的文档以获得更清晰的定义：

foldr，应用于二元运算符、起始值（通常是运算符的右标识）和列表，使用二元运算符从右到左减少列表：

现在，让我们看一下myConcat xs = foldr (++) []的类型签名

> :t myConcat
myConcat :: t -> [[a]] -> [a]

嗯……这不是我们想要的……

问题是您从未为foldr提供[a]类型的值。 所以现在， myConcat需要任何类型的值来满足xs和类型[a]的值来完成foldr (++) [] ，例如：

> myConcat 2 [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4]
> myConcat Nothing [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4]

这行得通，但第一个论点只是浪费。

但是，如果我们将该xs值传递给foldr (++) [] ，例如：

myConcat xs = foldr (++) [] xs

并检查其类型签名

> :t myConcat
myConcat :: [[a]] -> [a]

啊，好多了。 现在myConcat使用xs来完成foldr function。

另外， myConcat = foldr (++) []也可以，实际上是无点编程的一个例子。 如果我们检查foldr (++) []的类型签名，

> :t foldr (++) []
foldr (++) [] :: [[a]] -> [a]

由于我们已经通过部分应用程序为foldr提供了它的前两个 arguments ，我们得到一个 function 返回，它将采用[[a]]值并执行我们想要的操作，所以我们只需将其分配给一个名称，它就像示例一样工作上面，但我们不需要显式传递参数！

> let myConcat = foldr (++) []
> :t myConcat
myConcat :: [[a]] -> [a]
> myConcat [[1,2],[3,4]]
[1,2,3,4]

Answer 3

myConcat xs = foldr (++) []

具有类型t -> [[a]] -> [a]与其他两个[[a]] -> [a]的类型不同。