完成部分三角测量的算法（约束三角剖分）

Question

给定平面中的一组点和点的凸包的不完全三角剖分 （仅给出一些边），我正在寻找一种算法来完成三角测量（初始给定边应该保持固定）。 您可以假设可以完成部分三角测量，但如果您也可以建议用于检查的算法，那就太棒了。

更新“你给出了一组点R ^ 2的凸包，它基本上是一个多边形，里面有一些点。我们想要对点集合进行三角测量，这对于它自身是一个简单的问题，但你也是给出一些边缘，你提出的任何三角测量应该使用那些边缘。“

Answer 1

也许这是一个天真的答案，但你不能只使用受限制的delaunay三角测量吗？ 将已知边添加为约束。

CGAL有一个很好的实现 。 工具三角形具有类似的功能，更容易上手，但（可能）灵活性稍差。

Answer 2

我发现“计算几何：简介”一书对该主题有详细的处理，尽管它没有准备好实现伪代码。

最简单的算法是贪婪的算法，它枚举所有可能的边缘，然后逐个添加它们，避免与先前添加的年龄相交。 书中有一个关于如何将运行时间减少到O（n ^ 2 log n）的长篇讨论。

然后有一个O（n log n）算法，它首先用给定的边缘对凸包进行正规化，然后分别对每个单调多边形进行三角测量。