完成部分三角測量的算法（約束三角剖分）

Question

給定平面中的一組點和點的凸包的不完全三角剖分 （僅給出一些邊），我正在尋找一種算法來完成三角測量（初始給定邊應該保持固定）。 您可以假設可以完成部分三角測量，但如果您也可以建議用於檢查的算法，那就太棒了。

更新“你給出了一組點R ^ 2的凸包，它基本上是一個多邊形，里面有一些點。我們想要對點集合進行三角測量，這對於它自身是一個簡單的問題，但你也是給出一些邊緣，你提出的任何三角測量應該使用那些邊緣。“

Answer 1

也許這是一個天真的答案，但你不能只使用受限制的delaunay三角測量嗎？ 將已知邊添加為約束。

CGAL有一個很好的實現 。 工具三角形具有類似的功能，更容易上手，但（可能）靈活性稍差。

Answer 2

我發現“計算幾何：簡介”一書對該主題有詳細的處理，盡管它沒有准備好實現偽代碼。

最簡單的算法是貪婪的算法，它枚舉所有可能的邊緣，然后逐個添加它們，避免與先前添加的年齡相交。 書中有一個關於如何將運行時間減少到O（n ^ 2 log n）的長篇討論。

然后有一個O（n log n）算法，它首先用給定的邊緣對凸包進行正規化，然后分別對每個單調多邊形進行三角測量。