复制操作的大O标记

Question

我遇到了一些肯定可以改进的代码，但我想知道我的改进的Big-O表示法。

他们的原始代码在数组中添加了一个元素，每次执行此操作时，都会创建一个新的n + 1数组，并复制旧数组，如下所示：

public MyType GetNewType()
{
    MyType[] tempTypes = new MyType[_types.Count + 1];
    _types.CopyTo(tempTypes, 0);
    _types = tempTypes;

   _types[types.Count - 1] = new MyType();
   return _types[types.Count - 1];
}

据我所知，这将是一个O（n）操作。 因此，我将其重写如下：

private int _currentIndex; //initialized in the constructor

public MyType GetNewType()
{
    if (_types.Length == _currentIndex)
    {
        MyType[] tempTypes = new MyType[_types.Length + 10];
        _types.CopyTo(tempTypes, 0);
        _types = tempTypes;
    }

   _types[_currentIndex] = new MyType();
   _currentIndex++;

   return _types[_currentIndex - 1];
}

这些更改的结果是否意味着该函数现在将以O（n / 10）运行，因为它仅需要每10次调用执行一次复制操作？ 还是不是那么好用？

Answer 1

这是常见且良好的优化。 通常称为“摊销固定时间”，这意味着在大多数情况下，添加单个元素为O（1），除非不是。 实现者通常会将数组的大小加倍，或者至少乘以1.5，而不是仅添加十个元素。

也就是说，C＃具有一些非常可爱的内置列表类，它们可以自动为您完成所有这些操作，并且在可能的情况下，使用它们比使用裸数组更可取。

Answer 2

用大O表示法， (n/10)复杂度将是O(n)因为它并不关心这么小的常数。

Answer 3

仅当每次用完免费项目时，如果数组大小加倍，摊销固定时间方可使用！ 如果不是，则平均大O表示法将始终为O（n）。

每当列表计数等于容量时，C＃List实现都会使数组的大小加倍。

为了使插入方法的平均值为O（1），您需要执行以下操作：

MyType[] tempTypes = new MyType[Math.Max(8, _types.Length * 2)];