非加权图中邻接表中的最短路径

Question

首先，我想确保我的结构正确。 据我所知，表示图形的邻接列表如下所示：

AdjList 是一个 ArrayList，其中每个元素都是一个对象。 每个对象内部都包含一个 ArrayList 来表示连接的顶点。 例如，在上图中，Vertext 1（AdjList 中的第一个索引）连接到 AdjList 索引 2、4 和 5 处的顶点。 邻接表的这种表示是否正确？ （ps：我知道索引从 0 开始，为了简单/方便，我在这里放了 1）。

如果正确，我应该使用哪种算法来找到两个顶点之间的最短路径？

Answer 1

没有算法可以给您两个顶点之间的最短路径。 您可以使用以下任一方法：

1. Dijkstra的算法可找到一个顶点与所有其他顶点之间的最短路径（然后选择所需的一个）。
2. Roy-Floyd算法可找到所有可能的顶点对之间的最短路径。

链接还包括伪代码。

Answer 2

这是Dijkstra最短路径算法在Java中的示例及其解释

Answer 3

您可以使用Dijkstra和Floyd Warshall。 对于未称重的图，假定每个边的权重为1并应用算法。

Answer 4

以前的答案提到了 disjktra 和 floyd 算法来解决问题并且是有效的解决方案，但是在图形未加权的情况下，最好的解决方案是使用BFS技术，更简单和最优。

BFS 的算法复杂度为 O(n)，而 disjktra O(n * log(n)) 和 Floyd O(n^2)