为什么这个Haskell代码编译？

Question

鉴于：

uncurry :: (a-> b -> c) -> (a,b) -> c    
id :: a -> a

调用uncurry id产生类型为的函数： (b -> c, b) -> c

我们如何得到这个结果？

如何使用id（a - > a）作为第一个参数来表示，这需要一个（a - > b - > c）函数？

Answer 1

如果我们从制作类型的角度来看它，就会更容易理解：弄清楚我们需要对id的类型做些什么才能使它适合uncurry所需的形状。 既然我们有：

id :: a -> a

我们还有：

id :: (b -> c) -> (b -> c)

这可以通过替换可以看出b -> c为a在原始类型的id ，就像你可以替代Int搞清楚的类型时，而不是id 42 。 然后我们可以将括号放在右侧，因为(->)是右关联的：

id :: (b -> c) -> b -> c

表明id的类型适合形式a -> b -> c ，其中a是b -> c 。 换句话说，我们可以通过专门化它已经拥有的一般类型来重塑id的类型以适应所需的形式。

理解这一点的另一种方法是看到uncurry ($)也有类型(b -> c, b) -> c 。 比较id和($)的定义：

id :: a -> a
id a = a

($) :: (a -> b) -> a -> b
($) f x = f x

我们可以使后一个定义更加无点：

($) f = f

在这一点上， ($)只是对特定类型的id ，这一事实变得清晰。

Answer 2

如何使用id（a - > a）作为第一个参数来表示，这需要一个（a - > b - > c）函数？

实际上， uncurry需要(a -> (b -> c))函数。 您看得出来差别吗？ :)

省略括号是邪恶的（有时候）。 这使得新手无法破译Haskell。 当然，在你收集了一些语言经验之后，你觉得你根本不需要它们了。

在这里，一旦我们明确地写出所有省略的括号，一切都变得清晰了：

uncurry :: (a -> (b -> c)) -> ((a,b) -> c)
id      ::  a ->    a

现在，编写uncurry id调用a1 -> a1与a2 -> (b -> c)的类型统一。 这很简单， a1 ~ a2和a1 ~ (b -> c) 。 只是机械的东西，这里没有创造性思维 。 所以问题中的id实际上有类型a -> a where a ~ (b -> c) ，因此uncurry id具有类型(b -> c,b) -> c ，通过简单替换a ~ (b -> c)进入(a,b) -> c 。 也就是说，它需要一对b -> c函数和一个b值，并且必须产生一个c值。

由于类型是最通用的（即没有任何关于它们的知识，因此没有特定的函数来调用可能以某种特殊方式执行该技巧），这里生成c值的唯一方法是调用 b -> c使用b值作为参数。 当然，这就是($)作用。 所以uncurry id == uncurry ($) ，虽然id肯定不是 ($) 。